J.E. Hirsch z Uniwersytetu Kalifornijskiego w San Diego („P. Natl. Acad. Sci. USA”, 102, 16569, 2005) zaproponował sposób oceny osiągnięć naukowych poprzez wskaźnik h, równy liczbie prac danego autora, z których każda cytowana była co najmniej h razy. Oczywiście, im większy h, tym lepiej. Rekordowe wartości h osiągają kierownicy dużych zespołów badawczych pracujący w dziedzinie nauk biomedycznych, a stosowanie wskaźnika h do oceny młodych naukowców jest pozbawione sensu, chociaż i takie pomysły można znaleźć w literaturze. Adam Proń i Halina Szatyłowicz z Politechniki Warszawskiej bardzo trafnie nazwali więc wskaźnik h „współczynnikiem dostojeństwa naukowego” („FA” 3/2006). Wskaźnik h ma wiele wad i ograniczeń, których nie da się uniknąć w żadnym systemie opartym na liczbie cytowań, ale generalnie został on pozytywnie przyjęty w środowisku.

P.D. Batista i współpracownicy z Uniwersytetu w Sa~o Paulo (www.arxiv.org/abs/physics/ 058025, pobrano 12 lipca 2006) zaproponowali poprawkę, która ma dowartościować publikacje o niewielkiej liczbie współautorów. Leo Egghe z Uniwersytetu Hasselt w Belgii (ISSI Newsletter, 2,8, 2006) stwierdził, że wskaźnik h faworyzuje autorów stosunkowo wielu publikacji, z których każda ma skromną liczbę cytowań w stosunku do autorów niewielu publikacji o dużej liczbie cytowań, i zaproponował swój wskaźnik a` la Hirsch, który ma dowartościować tych drugich. Obliczenia są stosunkowo skomplikowane i dlatego trudno oczekiwać, aby powyższe poprawki zyskały szeroką akceptację.

Tabela. Wskaźniki h pracowników wydziału chemicznego jednej z polskich uczelni – surowe (h) i po poprawce na autocytowania (ch)

Liczba wybitnych

Pomysł Hirscha można wykorzystać do tworzenia rankingów instytucji naukowych. W tym celu zdefiniujmy wskaźnik i jako liczbę pracowników danej instytucji, z których każdy ma wskaźnik h co najmniej równy i. Tabela przedstawia najlepsze wskaźniki h profesorów zwyczajnych wydziału chemicznego jednej z polskich uczelni w kolejności malejącej. Wiele wskazuje na to, że osoby nie posiadające tytułu naukowego plasują się poza czołówką, chociaż przyznam, że sprawdzałem to tylko wyrywkowo. Wskaźnik i tego wydziału wynosi 13, ponieważ trzynasty w kolejności wskaźnik h jest równy 13, a czternasty jest mniejszy niż 14.

W ostatniej kolumnie tabeli podano wskaźniki h pracowników tego samego wydziału z poprawką na autocytowania (ch). Aby otrzymać tę poprawkę, od liczby cytowań każdej pracy danego autora odjęto cytowania w pracach jego autorstwa i otrzymane w ten sposób różnice uporządkowano w kolejności malejącej. W analizowanej grupie uzyskano ch < h z wyjątkiem jednej osoby i kolejność na liście uległa znacznym przetasowaniom. Wskaźnik i z poprawką na autocytowania wynosi 11, ponieważ jedenasty w kolejności wskaźnik ch jest równy 11, a dwunasty jest mniejszy niż 12.

Korzystając z powyższego przykładu, przyjrzyjmy się pewnym właściwościom wskaźnika i, które są poniekąd analogiczne do właściwości, dzięki którym wskaźnik h zyskał tak wielką popularność. Obliczenia są szybkie i proste, chociaż nie aż tak, jak sugeruje „FA” (12/2005). Największą trudność stanowi weryfikacja autorstwa danej publikacji, tzn. stwierdzenie, czy przypadkiem nie mamy do czynienia z globalnym współczynnikiem h kilku osób o tym samym nazwisku i inicjałach imienia. W powyższym przykładzie wskaźnik i nie zmieniłby się, gdyby pierwszy na liście zamiast h = 27 miał h = 191 (wg Hirscha taki jest rekord świata), a więc jeden wybitny naukowiec nie poprawi wyniku całej instytucji, jeżeli pozostali są dużo słabsi. Wyniki uzyskane przez pracowników, którzy znaleźli się poza pierwszą trzynastką, są w powyższym przykładzie bez znaczenia. Nawet wielka produktywność uzyskana dzięki wielkiej liczbie pracowników nie da wysokiego wskaźnika i, jeżeli wśród tych pracowników nie znajdzie się wystarczająca liczba jednostek wybitnych.

Wskaźniki a` la Hirsch dają wielostopniową skalę oceny publikacji i ich autorów, w przeciwieństwie do kryteriów słynnego rankingu Uniwersytetu Jiao Tong w Szanghaju (http://ed.sjtu.edu.cn/ranking.htm), który wyróżnia tylko dwie kategorie publikacji: prace w „Science” i „Nature” oraz wszystkie pozostałe, a także trzy kategorie autorów: nobliści, najczęściej cytowani naukowcy w różnych kategoriach (lista opracowana przez ISI, łącznie ok. 5000 osób) i wszyscy pozostali.