Geometria pod rękę z filozofią

W zamyśle autora, znanego polskiego kosmologa, dla którego związki między geometrią, filozofią i teologią od lat stanowią przedmiot badawczych dociekań, Przestrzenie Wszechświata miały być kontynuacją jego poprzedniego dzieła. W Bogu i geometrii Heller zaczął przecierać szlak, który teraz miał wyprowadzić go poza horyzont współczesnej nauki. Tyle że już w trakcie pisania najnowszej książki okazało się, że szanse na powodzenie tego planu są nikłe. Winy autora nie ma w tym jednak żadnej. To historia sprawiła, że obydwa światy – przed– i ponewtonowski – zupełnie do siebie nie przystają. Trudno więc mówić o jakimkolwiek ciągu dalszym.

Newton to kluczowa postać obydwu tomów. Na nim kończy się historia starożytnych i średniowiecznych idei, od niego zaczyna się nowożytna fizyka. Był jednym z ostatnich próbujących pożenić naukę z boską materią. Jego następcy, już pod wpływem oświeceniowych prądów, wyraźnie zaznaczyli linię demarkacyjną, przekroczenie której miało odtąd stygmatyzować, wykluczać, być sygnałem uruchamiającym środowiskowy ostracyzm. O ile rezerwuarem odpowiedzi na wszelkie nurtujące kwestie były wcześniej współegzystujące ze sobą filozofia, teologia i właśnie geometria oraz wszystko, co działo się na ich styku, o tyle kiedy w tej triadzie – stanowiącej, by odwołać się do Leibniza, mathesis universalis – przestało iskrzyć, pytanie dlaczego to działa nabrało całkiem innego charakteru. Do rozwiązania nie trzeba już było uruchamiać jedynie wyobraźni. Wyjaśnienia znajdowano w fizycznych eksperymentach, które jak na dłoni pokazywały zależności, powiązania, relacje. „Jest rzeczą złą zawsze, wszędzie, i dotyczącą każdego człowieka, wierzyć w coś, nie mając po temu wystarczających dowodów” – przywoływana przez Hellera zasada jednego z bohaterów książki, Williama Clifforda, z powodzeniem mogłaby być mottem ówczesnych przemian. Wprawdzie nadal była to nauka dotykająca Absolutu, ale już – wbrew pozorom to nie paradoks – pozbawiona boskiego wymiaru. Miejsce Bóstwa zajął Ponadludzki Rozum.

Zresztą działo się tak nie tylko w nauce. Również w literaturze czy sztuce do głosu zaczęli dochodzić zwolennicy nowego porządku. I co ciekawe, to artyści jako pierwsi odkryli, że świat nie jest wcale taki, jakim go dotąd przedstawiano. Mając problem z uchwyceniem odpowiedniej perspektywy, dostrzegli, że doskonałą pomocą w tym względzie może być… matematyka. Jej reguły stanowią przecież gotowy przepis na kompozycję rysunków. W ten sposób powstała geometria rzutowa. Następne słowo należało już do naukowców, którzy wyrwani spod uciskającego jarzma, wyzwoleni z obowiązujących dogmatów, także rozwinęli skrzydła, zaczęli przełamywać schematy, iść pod prąd. Tylko dzięki takiej postawie ludzie, tacy jak Gauss, Łobaczewski, Riemann czy Minkowski, mogli wejść do naukowego Panteonu. Michał Heller w swoim stylu, oszczędnym, pozbawionym ornamentyki, wymagającym, ukazuje ich wzajemne relacje, inspiracje, niekiedy rywalizację. W skondensowanej formie – krótkie rozdziały, narzucające rytm książce, pozbawione są dygresji niepotrzebnie odwracających uwagę – pisze o tym, jak czerpali z wiedzy poprzedników i jak każde ich nowe osiągnięcie potrafiło zmienić wizję świata. Droga od przekonania o istnieniu jednej geometrii, przez geometrię różniczkową, hiperboliczną, teorię względności, aż po współczesną kosmologię, pełna była zakrętów. Kiedy dowiedziono już, że geometrie inne niż euklidesowa jednak istnieją, w tym rozumnym, niby pozbawionym ducha świecie, powstał gigantyczny problem… filozoficzny. Bo jak to: jedna przestrzeń, w której żyjemy, ale wiele geometrii? Jeden wszechświat, ale wiele przestrzeni? Zdaniem autora, z pewnością nie udałoby się tego dylematu rozwikłać bez udziału filozofii, na którą, wydaje się, geometria jest po prostu skazana.

Mariusz Karwowski

Michał HELLER, Przestrzenie Wszechświata. Od geometrii do kosmologii , Copernicus Center Press, Kraków 2017.