Czasy świetności

Książka prof. Murawskiego dotyczy okresu II RP, kiedy polska szkoła matematyczna i logiczna święciła największe triumfy. Autor koncentruje się na wydobyciu z rozległej literatury konstatacji wielkich logików i matematyków, które dotyczą filozofii czy metodologii tych dziedzin. Zadanie to niełatwe, gdyż takie uwagi zwykle wygłaszane są przy okazji polemik, sporów czy wykładów programowych, a więc nie zawsze odzwierciedlają adekwatnie poglądy matematyków czy logików, którzy na co dzień zajmują się tworzeniem czy badaniem struktur formalnych.

Pierwszy rozdział opisuje „glebę myślową”, na której zrodziły się w Polsce nauki formalne (omówienie poglądów Jana Śniadeckiego, J. Hoene-Wrońskiego, S. Dicksteina i E. Stamma). Pozostałe rozdziały dotyczą omawianego okresu i skupiają się na zaprezentowaniu metanaukowych poglądów autorów polskiej szkoły matematycznej, lwowsko-warszawskiej szkoły filozoficznej oraz autorów zaliczonych do „ośrodka krakowskiego” (S. Wilkosza, J. Śleszyńskiego i S. Zaremby). Pracę wieńczą biogramy głównych jej bohaterów.

Jak wskazałem, życie intelektualne nauk formalnych w Polsce skupiało się w obrębie polskiej szkoły matematycznej, czyli szkoły warszawskiej (z W. Sierpińskim, Z. Janiszewskim i S. Mazurkiewiczem na czele) oraz lwowskiej (głównie H. Steinhaus i S. Banach, ale też przekraczający granice szkół L. Chwistek), a także w obrębie polskiej szkoły logicznej (tu włączonej w obręb filozoficznej szkoły lwowsko-warszawskiej). Gdy idzie o matematyków, charakterystyczną cechą było nieopowiadanie się po żadnej ze stron sporu o naturę matematyki (uznawano, że wagę należy przykładać do poprawności i owocności metod, a nie do uzasadnienia wyboru tej, a nie innej metody). Z kolei najbardziej „ufilozoficznionym” z lwowian był Chwistek; opowiadał się on za stosowaniem „metody konstrukcyjnej” (analiza pojęć intuicyjnych używanych w matematyce, zmierzająca do konstrukcji aksjomatycznych).

Wszyscy omawiani logicy byli filozofami. Niektórzy w późniejszym okresie pracy opuścili filozofię na rzecz „czystej logiki” – przede wszystkim J. Łukasiewicz i S. Leśniewski; inni (np. K. Ajdukiewicz, T. Kotarbiński czy Z. Zawirski) byli filozofami o nastawieniu metodologiczno-logicznym. Ważne jest to, że „przesunięcie akcentów w zakresie zainteresowań naukowych Łukasiewicza z filozofii ku logice matematycznej zbiega się z ogłoszeniem przez Janiszewskiego programu rozwoju matematyki w Polsce. Przypisywał on bardzo poważną rolę badaniom w zakresie logiki matematycznej i podstaw matematyki. Łukasiewicz wszedł (wraz z Leśniewskim) do komitetu redakcyjnego Fundamenta Mathematicae . Obecność dwóch logików obok trzech matematyków (Janiszewskiego, Mazurkiewicza i Sierpińskiego) stanowi znakomity przykład współpracy logików i matematyków, która przyniosła wspaniałe owoce”. Podstawowym osiągnięciem Łukasiewicza w filozofii logiki są m.in. jego argumenty przeciw psychologizmowi. Z kolei w kwestii logika a rzeczywistość jego poglądy ulegały zmianom od aprioryzmu do przekonania, że systemy logiczne mogą mieć interpretację ontologiczną oraz, że systemy aprioryczne „trzeba sprawdzać na faktach”, aż (w ostatniej fazie twórczości) do instrumentalizmu, głoszącego, że „logika jest narzędziem, które pozwala nam wyciągnąć uznane wnioski z uznanych przesłanek”.

Książka stanowi dopełnienie „klasycznej” już pracy J. Woleńskiego Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska . Trochę jednak rozczarowuje, gdyż po raz kolejny w polskiej literaturze daje omówienie poszczególnych postaci, a nie problemów czy nurtów myśli. Być może takiej syntezy problemowej doczekamy się w przyszłości.

Marek Lechniak

Roman Murawski, Filozofia matematyki i logiki w Polsce międzywojennej , WYDAWNICTWO NAUKOWE UNIWERSYTETU MIKOŁAJA KOPERNIKA, Toruń 2011, seria: Monografie FNP.