Algorytmy sposobu podziału dotacji dla szkół wyższych zaczęły obowiązywać od roku 1991 (lub 1992). Ich konstrukcja była prosta i czytelna. Stała przeniesienia C = 0,3 (w latach 1991-1997) i C = 0,2 (w latach 1998-2006). Pozostałe składniki, studencki i kadrowy, miały wagę Ws = Wk = 0,5.

Oznaczało to, że kwota dotacji łącznej podzielona była na trzy części i w każdej z nich szkoła „wypracowywała” swój udział w grupie uczelni, której dotacja dotyczyła. Składnik udziału i-tej uczelni w części stałej przeniesienia wynika z udziału wysokości dotacji i-tej uczelni w dotacji całkowitej grupy uczelni w roku poprzedzającym przyznanie dotacji. Składnik studencki obliczany był i jest udziałem liczby studentów przeliczeniowych i-tej uczelni w łącznej liczb ie studentów przeliczeniowych w grupie uczelni. Składnik kadrowy obliczany był i jest udziałem liczby kalkulacyjnej nauczycieli akademickich i-tej uczelni w łącznej liczb ie kalkulacyjnej nauczycieli akademickich w grupie uczelni.

Suma obliczonych udziałów poszczególnych składników określała udział i-tej uczelni w kwocie dotacji na kolejny rok finansowy. Podkreślić należy, że dane użyte w algorytmach dotyczą zakończonego roku kalendarzowego. Liczba studentów określana jest na podstawie sprawozdania S-10 na koniec listopada, natomiast liczba etatów nauczycieli akademickich na podstawie średniorocznej liczby etatów w zakończonym roku kalendarzowym.

Taki sposób obliczeń powodował pewną „zwłokę” w przyznawaniu dotacji w stosunku do wcześniej pojawiających się kosztów. Uczelnie rozwijające się, zwiększające liczbę studentów lub zatrudnienie nauczycieli akademickich musiały angażować własne środki finansowe, bowiem przyrosty dotacji wynikające z tego wzrostu były kilkakrotnie niższe od pojawiających się kosztów. Poprawę sytuacji finansowej uczelnia mogła uzyskać, zmniejszając liczbę studentów lub liczbę zatrudnionych nauczycieli akademickich w roku przyznania dotacji, ponieważ zmniejszanie się kosztów było i jest kilkakrotnie szybsze niż zmniejszanie się kwoty dotacji w następnym roku.

Od 2007 roku algorytmy sposobu podziału dotacji zaczęły uwzględniać dodatkowo tzw. składniki projakościowe. Ich wpływ na udział w dotacji całkowitej do roku 2018 wynosił w granicach 7-10% (ua) i 3-12% (puz). Nowa konstrukcja algorytmu podziału dotacji zakłada wzrost udziału składników projakościowych w uczelniach akademickich (ua) z 7% w 2019 do 15% w roku 2024, natomiast w publicznych uczelniach zawodowych (puz) udział ten wynosi 5% w roku 2019 i wzrośnie do 7,5% w roku 2024. Kilkuprocentowe wahania tych składników nie wpłyną znacząco na wysokość uzyskanej dotacji. Oczywiście za tymi małymi procentami kryją się odpowiednie środki finansowe, których nie należy pomijać. Są one swoistą „premią” za projakościowe parametry szkół wyższych.

W tym artykule przedstawiam wpływ dwóch składników dotacji, studenckiego i kadrowego, na wysokość dotacji całkowitej przy zmniejszającej się od 2013 r. wartości stałej przeniesienia C. O potrzebie zmniejszenia wartości stałej przeniesienia pisałem na łamach „Forum Akademickiego” w 2007 r. (FA 2/2007).

Zainteresowanych szczegółowymi analizami algorytmów podziału dotacji w latach 2007-2018 zapraszam do przeczytania moich publikacji w „Forum Akademickim” nr: 9/2006, 2/2007, 6/2007, 3/2009, 12/2012, 7-8/2013, 6/2015, 12/2016 i 3/2017.

Uczelnie akademickie

Opisowe przedstawienie zmieniających się wyników obliczeń w czasie mogłoby być mało czytelne. Dlatego na podstawie przeprowadzonych w latach 2007-2019 badań i symulacji funkcjonowania algorytmów opracowane zostały tabelaryczne zestawienia ich parametrów i wyników obliczeń w latach 1991-2024, a następnie zostały one przedstawione na wykresach.

Udział składnika studenckiego w dotacji łącznej (Wykres 1) jest zależny od stałej przeniesienia (C) i wagi (Ws) przypisanej temu składnikowi (Us = (1-C)*Ws). W latach 1991-2006, przy niskiej wartości stałej przeniesienia i braku składników projakościowych, udział składnika studenckiego był wysoki (35% i 40%). Podniesienie w 2007 r. stałej przeniesienia do wartości C = 0,7 i wprowadzenie składników projakościowych obniżyły radykalnie udział składnika studenckiego w dotacji całkowitej (Us = 10,5%). Obniżanie wartości stałej przeniesienia w kolejnych latach powodowało stopniowy wzrost udziału składnika studenckiego w dotacji całkowitej. Należy w tym miejscu zaznaczyć, że składnik studencko-doktorancki obowiązywał do roku 2019. Od 2020 roku składnik doktorancki został wydzielony i obliczany będzie oddzielnie.

Od 2017 wprowadzony został wskaźnik dostępności dydaktycznej (di), który w przypadku gdy SSR > 13 (liczba studentów przypadająca na jeden etat nauczyciela akademickiego) przyjmował wartości mniejsze od 1, powodując w niektórych uczelniach radykalne zmniejszanie udziału składnika studenckiego i-tej uczelni, a w konsekwencji obniżenie wysokości dotacji do poziomu 95% wysokości dotacji ubiegłorocznej. Wpływ tego parametru opisałem w artykułach zamieszczonych w FA 12/2016, 1/2017 i 3/2017. W przedstawionej analizie wskaźnik dostępności dydaktycznej di = 1 (SSR < 13).

Waga składnika kadrowego zmieniała się od wartości Wk = 0,5 w latach 1991-2006 do Wk = 0,25 w okresie 2019-2024. Na wykresie 2 widoczne są udziały składnika kadrowego w kolejnych latach stosowania algorytmu podziału dotacji. W latach 1991-2006 wysoki udział składnika był zasługą niskiej wartości stałej przeniesienia C. W latach 2017 i 2018 udział ten wzrósł po zwiększeniu wagi składnika kadrowego (Wk = 0,45). W 2018 roku po obniżeniu stałej przeniesienia do C = 0,5 udział tego składnika zwiększył się do 22,5%.

Ostatni model sposobu podziału dotacji, wprowadzony w 2019 r., zmniejszył wagę składnika kadrowego do Wk = 0,25. W tym członie algorytmu obliczany jest udział kalkulacyjnej liczby nauczycieli akademickich i-tej uczelni w stosunku do sumy kalkulacyjnych liczb nauczycieli uczelni, których podział dotacji dotyczy. Nowym członem wprowadzony został składnik badawczy, także z wagą Wb = 0,25. Jest on również czynnikiem kadrowym, który poprzez liczbę etatów pracowników prowadzących działalność naukową przemnożoną przez współczynnik uwzględniający kategorię naukową uczelni wpływa na wielkość udziału tego członu. W tym członie uwzględnia się także współczynnik kosztochłonności prowadzonej działalności naukowej w j-tych dyscyplinach naukowych. Wówczas łączny udział składnika kadrowego i badawczego wyniósł 25% w 2019 i będzie każdego roku wzrastał do wartości 37,5% w 2024 r.

Symulacje przeprowadzone zostały na modelach matematycznych algorytmów zaimplementowanych w arkuszach Excel. Badania przeprowadzone przez autora obejmują wszystkie składniki dotacji. Na wykresie 3 przedstawiono procentową reakcję tylko dwóch składników. Obliczenia przeprowadzone zostały dla składnika studenckiego (wzrost liczby studentów o 10%) bez zmiany pozostałych czynników wprowadzanych do algorytmu (ceteris paribus ). W taki sam sposób zbadana została reakcja algorytmu na zwiększenie zatrudnienia o 10% w grupie nauczycieli akademickich (składnik kadrowy) i w grupie pracowników prowadzących działalność naukową (składnik badawczy). Otrzymane wyniki symulacji przedstawione zostały na wspólnym wykresie.

Wyraźnie widać, że w latach 1991-2006 przyrosty dotacji całkowitej – wynikające z 10% wzrostu liczby studentów lub etatów nauczycieli akademickich – były zdecydowanie wyższe niż w algorytmach 2007-2018. Na obniżenie „wrażliwości” algorytmu w latach 2007-2012 miało wpływ podniesienie stałej przeniesienia C do wartości 0,7. Oznaczało to, że 70% środków dzielone było składnikiem udziału dotacji i-tej uczelni w dotacji całkowitej grupy uczelni w poprzednim roku.

W latach 2013-2018 do obliczeń składnika studenckiego ograniczony został wzrost liczby studentów maksymalnie do 2%. Liczba studentów przekraczająca 102% stanu z ubiegłego roku nie była brana do obliczeń w podziale dotacji. Wyraźną niską „wrażliwość” na wzrost liczby studentów zanotowały algorytmy w latach 2013-2018. Zniesienie tego ograniczenia spowodowało, że wzrost dotacji od roku 2019 jest bardziej widoczny i będzie rósł w kolejnych latach, ponieważ stała przeniesienia C zmniejszy w kolejnych latach wartość z 0,5 do 0,25. Należy zauważyć, że waga składnika studenckiego (Ws) w latach 2019-2024 zmniejszać się będzie z 0,35 do 0,3 (Wykres 1) oddając co roku 0,01 wagi nowemu składnikowi doktoranckiemu.

Jak to się wyraża w złotówkach?

Przy założonym modelu uczelni (100 mln. dotacji i 10 000 studentów) wzrost liczby studentów o 1000 (10%) sprawi, że dotacja może wzrosnąć o około 2 mln. zł przy spełnieniu warunku niezmienionych danych wejściowych we wszystkich pozostałych uczelniach i składnikach algorytmu . Oznacza to, że każdy dodatkowy student może przyczynić się do wzrostu dotacji o 2 tys. zł. Jeżeli porównamy tę kwotę ze średnim kosztem kształcenia przypadającym na jednego studenta (10-12 tys. zł), to na rozwój liczby studentów uczelnia musi przeznaczyć własne środki.

„Wrażliwość” składnika kadrowego na zwiększenie liczby zatrudnionych o 10% jest wyższa niż składnika studenckiego. Rozpatrując obecnie obowiązujący algorytm, należy poza składnikiem kadrowym uwzględnić także wskaźnik badawczy. Te dwa składniki mają taką samą wagę (Wk = Wb = 0,25) co oznacza, że aż 25% (w 2019 r.) do 37,5% (w 2024 r.) dotacji zależne będzie od liczby oraz jakości kadry dydaktycznej i naukowej.

Niestety i tu wzrost zatrudnienia nie wywoła oczekiwanego skutku wzrostu dotacji łącznej dla i-tej uczelni. Jak to się wyraża w złotówkach? Przy założonym modelu uczelni (100 mln. dotacji i 1000 pracowników dydaktycznych i naukowych) wzrost liczby pracowników o 100 (10%) sprawi, że dotacja może wzrosnąć o około 3,68 mln. zł (w 2024 roku) przy spełnieniu warunku niezmienionych danych wejściowych we wszystkich pozostałych uczelniach i składnikach algorytmu . Oznacza to, że każdy dodatkowy etat nauczyciela akademickiego może spowodować wzrost dotacji o 36,8 tys. zł. Jeżeli porównamy tę kwotę ze średnim rocznym kosztem pracy jednego etatu (ok. 100 tys. zł), to na rozwój kadry uczelnia musi mieć nadal własne środki.

Publiczne uczelnie zawodowe (puz)

Pierwsze osiem uczelni zawodowych powstało w roku akademickim 1998/1999, obecnie jest ich 33. Dotacje na prowadzenie nowo utworzonej szkoły nie mogły być wynikiem „bezwzględnych” obliczeń stosowanych wówczas w uczelniach akademickich algorytmów sposobu podziału dotacji. Przyznawane w pierwszych latach działalności publicznych uczelni zawodowych dotacje były obliczane „ręcznie”. Dopiero gdy uczelnie osiągał y pełny cykl kształcenia (3-4 lata) można było zacząć stosować algorytm podziału dotacji wspomagany różnymi dodatkowymi korektami. Pierwszy algorytm, który dzielił dotację na PWSZ-ety, został wprowadzony w 2007 r. Nie zadowolił on wszystkich uczelni zawodowych. Głównym parametrem decydującym o wysokości dotacji była stała przeniesienia C, która aż 70% dotacji dzieliła składnikiem udziału ubiegłorocznej dotacji i-tej uczelni w dotacji łącznej przyznanej PWSZ-etom w 2006 r.

W algorytmie 1998-2006 składnik studencki (Wykres 4) miał 40% udział w dotacji łącznej. Zmiana liczby studentów przeliczeniowych i-tej uczelni powodowała szybszą zmianę wysokości dotacji. Wprowadzony w 2007 r. algorytm podziału dotacji sprawił, że udział składnika studenckiego zmalał do 9%, a spowodowane to zostało podniesieniem wartości stałej przeniesienia C = 0,7 i obniżeniem wagi składnika studenckiego Ws = 0,5 do wartości Ws = 0,3. Dopiero w algorytmie wprowadzonym w 2017 r. wagę składnika Ws podniesiono do wartości 0,55, co przy jednoczesnym zmniejszaniu się wartości stałej przeniesienia (0,57 w 2017 r. i 0,5 w 2018 r.) wzmocniło udział składnika studenckiego w dotacji łącznej. Od 2019 r. waga składnika studenckiego wynosi Ws = 0,5. Zmniejszanie się wartości stałej przeniesienia w latach 2020–2024 (z 0,45 do 0,25) powodować będzie wzrost udziału składnika studenckiego w dotacji do wartości 37,5% w 2024 r., zbliżając się do udziału, jaki miał ten składnik w latach 1998-2006.

Podobnie do składnika studenckiego przedstawia się udział składnika kadrowego w dotacji łącznej (Wykres 5). 40% udział do roku 2006 zmalał do 9% z dwóch powodów. Pierwszy to wzrost stałej przeniesienia C do wartości 0,7, a drugi to obniżenie wagi składnika kadrowego Wk z 0,5 do 0,3. W 2017 Wk zwiększono do wartości 0,4, natomiast malejące wartości stałej przeniesienia (C=0,25 w 2024 r.) podnosi udział tego składnika dotacji do 30% (w 2024 r.).

Podobnie jak w uczelniach akademickich przeprowadzone zostały symulacje badające „wrażliwość” algorytmu. Badania przeprowadzone przez autora obejmują wszystkie składniki dotacji. Na wykresie 6 przedstawiono procentową reakcję tylko dwóch składników. Obliczenia przeprowadzone zostały dla składnika studenckiego (wzrost liczby studentów o 10%) bez zmiany pozostałych czynników wprowadzanych do algorytmów (ceteris paribus ). W taki sam sposób zbadana została reakcja algorytmów na zwiększenie zatrudnienia o 10% w grupie nauczycieli akademickich (składnik kadrowy). Otrzymane wyniki symulacji przedstawione zostały na wspólnym wykresie.

Algorytm podziału dotacji w latach 1998-2006 reagował na 10% zmianę liczby studentów przeliczeniowych lub na 10% zmianę liczby kalkulacyjnej etatów nauczycieli akademickich przyrostem dotacji 3,87%. Taka wysoka „wrażliwość” była spowodowana niską wartością stałej przeniesienia C = 0,2 i dużą wartością składnika studenckiego lub kadrowego Ws = Wk = 0,4.

Widoczna w latach 2013-2018 niska „wrażliwość” składnika studenckiego spowodowana została ograniczeniem wzrostu liczby studentów. Liczba studentów przekraczająca 102% stanu z ub.r. nie była brana do obliczeń w podziale dotacji. Zniesienie tego ograniczenia spowodowało, że wzrost dotacji od roku 2019 jest bardziej widoczny i będzie rósł w kolejnych latach, ponieważ stała przeniesienia C zmniejszy w tym czasie swoją wartość z 0,5 do 0,25.

Jak to się wyraża w złotówkach? Przy założonym modelu uczelni zawodowej (20 mln. dotacji i 1800 studentów) wzrost liczby studentów o 180 (10%) sprawi, że dotacja może wzrosnąć o około 725 tys. zł przy spełnieniu warunku niezmienionych danych wejściowych we wszystkich pozostałych uczelniach i składnikach algorytmu. Oznacza to, że każdy dodatkowy student przyczyni się do wzrostu dotacji o 4 tys. zł. Jeżeli porównamy tę kwotę ze średnim kosztem kształcenia przypadającym na jednego studenta (10-12 tys. zł), to na rozwój uczelnia musi mieć swoje środki.

„Wrażliwość” składnika kadrowego (w latach 2019-2024) na zwiększenie liczby zatrudnionych o 10% jest niższa od składnika studenckiego, ponieważ waga składnika kadrowego Wk = 0,4 jest niższa od wagi składnika studenckiego (Ws = 0,5).

Niestety i tu wzrost zatrudnienia nie wywoła oczekiwanego skutku wzrostu dotacji łącznej dla i-tej uczelni. Przy założonym modelu uczelni (20 mln. dotacji i 167 pracowników dydaktycznych) wzrost liczby pracowników o 17 osób (10%) sprawi, że dotacja może wzrosnąć o około 2,9% i dodać kwotę 580 tys. zł. (w 2024 roku) przy spełnieniu warunku niezmienionych danych wejściowych we wszystkich pozostałych uczelniach i składnikach algorytmu. Oznacza to, że każdy dodatkowy pracownik przyczyni się do wzrostu dotacji o 34,1 tys. zł. Jeżeli porównamy tę kwotę ze średnim kosztem pracy jednego etatu (ok. 90 tys. zł), to na rozwój kadry uczelnia musi mieć nadal własne środki.

Podsumowanie

Zmiany wprowadzone w algorytmie 2019-2024 w stosunku do wcześniejszych modeli sprzyjają bardziej uczelniom rozwijającym się. Zmniejszanie się stałej przeniesienia C z wartości 0,5 w 2019 r. do wartości 0,25 zwiększa „wrażliwość” algorytmu zarówno na wzrost liczby studentów jak i wzrost liczby etatów nauczycieli akademickich. Udział składników projakościowych wyniesie w 2024 r. w uczelniach akademickich 15%, a w uczelniach zawodowych 7,5%, co należy traktować jako premię za dbanie o jakość uczelni. Nie wszystkie współczynniki kosztochłonności kierunków studiów mają właściwą relację, wpływając, poprzez przeliczeniową liczbę studentów, na wysokość obliczonej dotacji. Bardziej obiektywnym współczynnikiem mógłby być wskaźnik nakładu pracy wyrażający się liczbą godzin przypadającą na jednego studenta na poszczególnych kierunkach. W składniku kadrowym kalkulacyjną liczbę etatów nauczycieli akademickich można by w latach 2020–2024 obliczać także według wzoru obowiązującego w 2019 r. Uwzględnia on współczynniki zależne od tytułów i stopni naukowych, a nie od stanowisk nauczycieli akademickich.