Załóżmy, że około 1905 r. ktoś prognozowałby rozwój logiki w świecie. Na pytanie, w jakich krajach rozwinie się ona w następnym ćwierćwieczu, pewnie odpowiedziałby, że w Niemczech (bo Schröder, Hilbert, Zermelo, może nawet wymieniłby Fregego), Wielkiej Brytanii (bo Boole, Jevons, Russell), we Francji (bo Couturat, Poincaré, nawet zważywszy sceptycyzm tego ostatniego wobec logistyki, jak ją wówczas nazywano), Włoszech (bo Peano, Padoa, Burali-Forte) czy nawet USA (bo Peirce, Huntington). Ale Polska? Nie tylko dlatego, że takie państwo wówczas nie istniało – były ziemie polskie, wprawdzie z dwoma uniwersytetami i pewną liczbą innych instytucji naukowych (np. Polska Akademia Umiejętności czy Towarzystwo Naukowe Warszawskie) – ale prawie bez nauki na prawdziwie światowym poziomie. Ćwierć wieku później Heinrich Scholz napisał w swoim Zarysie historii logiki (wyd. niem. 1931, wyd. pol. 1967), że Warszawa jest jedną ze stolic światowej logiki. Tadeusz Kotarbiński, jeden ze współtwórców tego sukcesu, powiedział kiedyś, że polski logik, jak włoski tenor – świadectwo najwyższego mistrzostwa. Abraham Fraenkel i Yehoshua Bar-Hillel w swojej książce o podstawach teorii mnogości, wydanej w 1958 r., stwierdzili, że żaden inny kraj, relatywnie do liczby mieszkańców, nie przysłużył się w takim stopniu do rozwoju logiki i teorii mnogości.

Sam wielokrotnie miałem okazję się spotkać z wielkim zainteresowaniem historią logiki w Polsce. Moja pierwsza poważna podróż naukowa miała miejsce w 1982 r. Wyjechałem do Helsinek na zaproszenie tamtejszego Instytutu Filozofii. Poproszono mnie o wygłoszenie odczytu na temat powstania logiki matematycznej w Polsce. Georg Henrik von Wright zapytał, czy może katolicyzm polski i wpływy scholastyki sprawiły, że powstała polska szkoła logiczna. Niedawno ukazała się książka Stephena Schwartza Krótka historia filozofii analitycznej . Jedyne polskie nazwisko wymienione w niej to Alfred Tarski. Napisałem do autora, że pominął znaczącą szkołę lwowsko-warszawską. Odpisał, że słyszał o tym, że w Polsce są logicy i nawet jednego wymienił, ale nic mu nie wiadomo o polskiej filozofii analitycznej.

Wszystko zaczęło się we Lwowie

Powyższe opinie, a także nazwa Polish logic , która wyraża nie tylko to, że chodzi o logikę w Polsce („narodowe” przymiotniki mają w języku angielskim przede wszystkim charakter lokatywny), ale także o pewien szczególny fenomen w historii nauki, o który często pyta się z nieukrywanym zdziwieniem „Dlaczego w Polsce?”, ewentualnie z dziwacznym dodatkiem o liczbie mieszkańców. Tymczasem rzecz jest całkowicie do wyjaśnienia, jeśli się odwołać do historii życia naukowego i zwrócić uwagę na świadomą pracę w kierunku jego ukształtowania. Oczywiście zwłaszcza gdy coś tworzy się z niczego. Faktycznie powstanie polskiej szkoły logicznej jest znakomitym przykładem creatio ex nihilo , ale nie w sensie teologicznym, bo jednak zgodnie z myślicielami greckimi ex nihil nihil fit . Trzeba więc poszukać najzupełniej realnych przyczyn.

W pewnym sensie wszystko zaczęło się we Lwowie. Tarski napisał w liście do Ottona Neuratha z 1930 r.: „Niemal wszyscy badacze, którzy zajmują się filozofią nauk ścisłych w Polsce, są pośrednimi lub bezpośrednimi uczniami Twardowskiego, aczkolwiek jego własne prace z trudem mogłyby być zaliczone do tej dziedziny”. Twardowski miał pierwszy w Polsce wykład z logiki matematycznej (dokładniej z algebry logiki) – miało to miejsce w roku akademickim 1899/1900. Jednym z jego słuchaczy był Jan Łukasiewicz, którzy od razu się zainteresował logiką. Innym uczniem Twardowskiego był Stanisław Leśniewski, a ponadto trzeba wspomnieć o Kazimierzu Ajdukiewiczu, Tadeuszu Czeżowskim, Tadeuszu Kotarbińskim i Zygmuncie Zawirskim. Łukasiewicz i Leśniewski stali się z czasem profesjonalnymi logikami, pozostali – bardziej filozofami, nie tylko z zainteresowaniami nową logiką, ale także z dorobkiem w tej dziedzinie.

Trzeba także wspomnieć o Samuelu Dicksteinie działającym w Warszawie w środowisku hołdującym pozytywizmowi. To, co robił, można uważać za pracę od podstaw dla edukacji matematycznej. Założył on pismo „Wiadomości Matematyczno-Fizyczne”, patronował tłumaczeniu (sam brał w tym udział) na język polski szeregu prac z podstaw matematyki, m.in. takich autorów jak Riemann, Klein, Helmholtz, Poincaré, Dedekind czy Whitehead. Działania te były wspierane przez Kasę im. Mianowskiego i Towarzystwo Naukowe Warszawskie. Trudno oszacować rzeczywisty wpływ tych przedsięwzięć, ale na pewno popularyzowały one problemy logiki i podstaw matematyki w środowisku młodzieży polskiej, nie tylko warszawskiej.

Najbardziej obiecujący ośrodek

Gdyby jednak przewidywać rozwój logiki i podstaw matematyki w Polsce, biorąc pod uwagę stan rzeczy około 1910 r., to pewnie wskazano by na Kraków jako najbardziej obiecujący ośrodek. Działał tam Stanisław Zaremba, wybitny matematyk wykształcony we Francji. Przejął on wspomniany francuski sceptycyzm (reprezentowany nie tylko przez Poincarégo, ale i innych matematyków francuskich) wobec logiki. Nie negował jej totalnie, ale uważał za część propedeutyki matematyki. Jest to widoczne w jego licznych książkach zarówno wprowadzających, typu Wstęp do analizy , jak i teoretycznych. Innym popularyzatorem logiki w Krakowie był Jan Sleszyński. Ich działalność inspirowała młodych krakowskich matematyków i filozofów, w szczególności Leona Chwistka. Gdy porównujemy monografię Łukasiewicza O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa (1910) i pracę Chwistka Zasada sprzeczności w świetle nowszych badań Bertranda Russella (1912), to pierwsza jawi się jako tradycyjna (z niewielkim wykorzystaniem logiki symbolicznej), natomiast druga kontynuuje to, co w ówczesnej logice było en vogue. Wszelako logika matematyczna rozwinęła się w Krakowie w niewielkim stopniu, a w Warszawie tak, jak wyżej zaznaczyłem.

Cóż takiego stało się w Warszawie? Uniwersytet został reaktywowany w 1915 r. za zgodą okupacyjnych władz niemieckich. Jednym z profesorów filozofii został Łukasiewicz, który rozpoczął wykłady z logiki cieszące się dużym zainteresowaniem ze strony studentów filozofii i matematyki (uczestniczyli w nich m.in. Alfred Tarski i Kazimierz Kuratowski). Ważnym wydarzeniem była dyskusja o przyszłości nauki w Polsce w związku ze spodziewanym, ale i upragnionym odzyskaniem niepodległości, zorganizowana przez Kasę im. Mianowskiego. Jej plonem było około czterysta wypowiedzi polskich uczonych pracujących zarówno w kraju, jak i za granicą. Wiele z nich zostało opublikowane w pierwszym tomie nowego pisma (jednego z pierwszych, a może nawet pierwszego naukoznawczego w skali światowej) „Nauka Polska. Jej Potrzeby, Organizacja i Rozwój” (1918 r.). Z historycznego punktu widzenia najważniejszy był artykuł Zygmunta Janiszewskiego O potrzebach matematyki w Polsce . Jego autor proponował, aby matematycy polscy skupili się na jakiejś nowej dziedzinie. Postulował też stworzenie pisma specjalistycznego. Kończył zaś tak: „Chcąc zdobyć sobie odpowiednie stanowisko w świecie naukowym, przyjdźmy z własną inicjatywą”. Ta idea została zaakceptowana przez zdecydowaną większość matematyków polskich, w szczególności Wacława Sierpińskiego i Stefana Mazurkiewicza (jednym z wyjątków był Zaremba). Konkretyzacja obszaru badań polegała na wyborze teorii mnogości i topologii oraz ich aplikacji w innych działach matematyki, co w naturalny sposób uwzględniało logikę matematyczną i podstawy matematyki. Stosownie do propozycji Janiszewskiego powstało międzynarodowe pismo „Fundamenta Mathematicae” (pierwszy tom ukazał się w 1920 r.; niestety Janiszewski zmarł wcześniej).

Odważne posunięcie personalne

Uniwersytet Warszawski, jako nowy, mógł prowadzić elastyczną politykę organizacyjną i kadrową. Profesorami matematyki zostali Dickstein, Mazurkiewicz i Sierpiński, potem Kuratowski, wszyscy z bardzo pozytywnym stosunkiem do logiki. Łukasiewicz otrzymał katedrę filozofii, ale na Wydziale Matematyczno-Fizycznym, Leśniewski został profesorem filozofii matematyki. Obie objęte przez nich placówki były faktycznie katedrami logiki. Zatrudnienie dwóch filozofów w roli profesorów matematyki było odważnym posunięciem personalnym. Było to też podkreślone składem redakcji „Fundamenta Mathematicae”: Mazurkiewicz, Sierpiński, Leśniewski, Łukasiewicz, Kuratowski (sekretarz) – tak było do 1929 r. Fakty te dokumentują, że logika matematyczna i podstawy matematyki były uważane w Polskiej Szkole Matematycznej za normalną i ważną część matematyki (tak było w Warszawie, część lwowska nie faworyzowała tak logiki, aczkolwiek nie kwestionowała jej roli).

Obaj profesorowie logiki (potem dołączył do nich Tarski; trzeba też wspomnieć o udziale Ajdukiewicza w latach 1926–1927) wykształcili znakomite grono uczniów w latach 1918–1939, w porządku alfabetycznym (wymieniam tylko tych, którzy rozpoczęli działalność naukową przed wybuchem II wojny światowej): Stanisław Jaśkowski, Adolf Lindenbaum, Andrzej Mostowski, Moses Presburger, Jerzy Słupecki, Bolesław Sobociński i Mordechaj Wajsberg. Oni wraz ze swoimi nauczycielami konstytuowali Warszawską Szkołę Logiczną, największą razem pracującą w jednym miejscu grupę logików na świecie. Było to, by tak rzec, wspólne dziecko Polskiej Szkoły Matematycznej i szkoły lwowsko-warszawskiej. Wyniki uzyskane przez tę grupę – m.in. logiki wielowartościowe, systemy Leśniewskiego, metamatematyka, semantyczna definicja prawdy, podstawy teorii mnogości czy nowa interpretacja historii logiki – zadziwiły świat.