Ta trudna matematyka

Leszek Szaruga

Profesor Jan Hartman w felietonie Lwy oświecenia i matematołki opublikowanym na łamach „Polityki” pisze co następuje: „Zarówno matematyki, jak przedmiotów ścisłych może w jakiejś mierze uczyć się i nauczyć tylko niewielki odsetek utalentowanej w tym kierunku populacji. (…) Trudno – z matematyką i naukami ścisłymi jest tak, że dostęp do nich ma ograniczona liczba umysłów. Nie da się matematyki zdemokratyzować”. W odpowiedzi mogę tylko powtórzyć słowa przypisywane Jackowi Kuroniowi: „Twój błąd polega na tym, że nie masz racji”. Ale to, oczywiście, tylko żart, w dodatku tani. A sprawa jest, niestety, poważna i żartem zbyć się nie da.

Punktem wyjścia swych rozważań uczynił Hartman raport NIK dotyczący słabej „zdawalności” matematyki w czasie egzaminów maturalnych i postulat, by wycofać obowiązkowe zdawanie tego przedmiotu w trakcie egzaminów dojrzałości. Z tym ostatnim od biedy się zgodzę, ale jest to postulat jedynie połowiczny: matury trzeba poddać daleko idącym przekształceniom, podobnie zresztą jak cały system szkolnictwa podstawowego i średniego. Kolejne „reformy” podejmowane przez ekipy polityczne różnych opcji przypominają próby wyładowywania widłami wagonów piasku. Zamiast egzekwowania „wiedzy” nabytej w szkole – jej polscy absolwenci nie mają pojęcia o tym, ile stuleci istniała granica polsko-turecka – widziałbym maturę jako egzamin, na który składałaby się praca pisemna na dowolny temat (sprawdzian z umiejętności posługiwania się językiem polskim w mowie) oraz rozmowa kwalifikacyjna obejmująca różne dziedziny wiedzy (sprawdzian zdolności kojarzenia, ogólniej: ocena inteligencji). Lecz to sprawa w gruncie rzeczy marginalna, choć warta zapewne szerszej i pogłębionej zarazem dyskusji.

Wróćmy zatem do tej nieszczęsnej matematyki. Większość dzieciaków posyłanych do szkoły przestrzegana jest przez krewnych i znajomych przed matematyką. Za szkolnych czasów straszono mnie „słupkami” i tabliczką mnożenia, dziś pewnie też dzieci poraża się całkami bądź teorią mnogości i zbiorami czy czymś podobnym – nie wiem dokładnie, gdyż podręczników szkolnych od pół wieku nie miałem w ręku. Ale wiem doskonale, że matematyka jako przedmiot nadal budzi lęk zaszczepiany dzieciom przez dorosłych. Nie sądzę, by stało się to udziałem profesora Hartmana, syna skądinąd matematyka Stanisława Hartmana, wybitnego specjalisty w dziedzinie analizy harmonicznej, kontynuatora lwowskiej szkoły logiczno-matematycznej, której przedstawicielem był m.in. Hugo Steinhaus, który wbił mi do głowy, gdym dziecięciem był, że nie mieszka się „na ulicy”, lecz „przy ulicy” („Biedne dziecko, rzekł, gdym mu powiedział, że mieszkam na ulicy wówczas Świerczewskiego, a dziś Solidarności, to ty mieszkasz na ulicy”). Jak wielu przedstawicieli nauk ścisłych był zresztą profesor Hartman ojciec zaangażowany w sprawy publiczne, współpracując z Komitetem Obrony Robotników. Nie sądzę zatem, by Jan Hartman przez ojca był matematyką straszony i że z domu wyniósł przekonanie, iż jest to obszar poznania dostępny ograniczonej liczbie umysłów. Mogło być jednak tak, że syn, znużony czy zdystansowany wobec ojca, postanowił trzymać się od jego profesji z daleka. To akurat rozumiem, gdyż sam starałem się nie iść drogą moich rodziców poświęcających się literaturze, tyle że nic z tego nie wyszło.

Tak czy inaczej przekonanie o tym, że matematyka bądź fizyka, zwłaszcza teoretyczna, nie są dla zwykłych zjadaczy chleba, zostało w naszym społeczeństwie dość mocno ugruntowane. I zarazem pozostaje z gruntu nieprawdziwe. Matematyka nie jest trudniejsza od wszelkich innych dziedzin, rzecz wyłącznie w sposobie nauczania. Podobnie jak bez treningu nie sposób ze zrozumieniem czytać poezji, tak i nie da się bez poznania podstaw rozumieć tego, czym jest matematyka. O tym, że może ona wprowadzać w obszary zgoła niespodziewane, można przeczytać choćby w fascynującej, choć potężnej objętościowo książce Georgesa Ifraha Historia powszechna cyfr , której lekturę niniejszym profesorowi Janowi Hartmanowi polecam. Naprawdę warto!

Jedno jest pewne: poza satysfakcją, jaką daje matematyka, jest to dziedzina znakomicie kształtująca umysły, przede wszystkim zaś zdolność myślenia abstrakcyjnego, rozumienia złożoności świata i przenikania pod jego powierzchnię. Jest jednym z ważnych w dziejach ludzkości impulsów wyzwalających wyobraźnię i ją pobudzających do poszukiwania nieszablonowych rozwiązań problemów, które niekoniecznie mają charakter zagadek matematycznych, ale dzięki matematycznemu treningowi łatwiejszych do ogarnięcia. Sprawą fundamentalną zaś jest tu nie tyle opór samej materii – ten spotkać można w każdej dziedzinie – ile metodyka nauczania, z którą w naszych szkołach nie jest najlepiej, także za sprawą błędnego przekonania nauczycieli, że dziatwa nasza zdolności matematycznych jest pozbawiona. Rzecz w tym, że owe zdolności są już na samym starcie blokowane przez powtarzanie bzdur o tym, że to przedmiot tak strasznie „trudny”.