Wielkie osobowości matematyczne, zwłaszcza Szkoły Lwowskiej i Warszawskiej, już za życia ich twórców stały się legendą i wzorem do naśladowania dla młodych adeptów nauk ścisłych. Nic zatem dziwnego, że nawet przypadkowe spotkania z autorytetami matematycznymi zapadały w pamięć młodych naukowców, niekiedy wytyczając kierunki ich kariery naukowej.

Doświadczenia te stały się także moim udziałem. Kiedy byłem na piątym roku studiów matematycznych UMCS w Lublinie, otrzymałem jako wyróżnienie specjalne stypendium PAN, a następnie pod koniec roku akademickiego propozycję zdawania na studia doktoranckie prowadzone przez Instytut Matematyczny PAN w Warszawie. Egzamin wstępny, jeszcze przed obroną pracy magisterskiej, zdałem na ocenę bardzo dobrą i zostałem przyjęty, pod warunkiem dostarczenia kilku niezbędnych dokumentów. Po ich zebraniu pojawiłem się w Instytucie przy ul. Śniadeckich i zaglądając do sekretariatu, podałem cel wizyty. Zaproszony przez sekretarkę, wszedłem do środka, a za chwilę tuż za mną drzwi otworzyły się znowu i weszło dwóch starszych panów. Jeden z nich powiedział:

– Jesteśmy umówieni na spotkanie z dyrektorem instytutu.

– Pan dyrektor oczekuje panów. Kończy rozmowę telefoniczną i zaraz was przyjmie – odrzekła sekretarka i w tym momencie drzwi do pokoju dyrektora się otworzyły, a w progu stanął… znany mi egzaminator, którego spotkałem podczas egzaminu wstępnego na studia doktoranckie! W sposób szczególnie dystyngowany i serdeczny przywitał się z obydwoma oczekującymi panami, po czym przywitał się także ze mną i z lekkim zmieszaniem przedstawił mnie obu gościom, mówiąc:

– Pan jest naszym nowym doktorantem z Lublina.

Podając mi ręce, mężczyźni się przedstawili: Kazimierz Kuratowski, Stanisław Ulam, po czym weszli do gabinetu dyrektora.

Kiedy sekretarka odbierała ode mnie dokumenty, ze znaczącym uśmiechem powiedziała:

– Pan chyba wie, kim są ci panowie! Profesor Ulam to student profesora Kuratowskiego. Pracował w czasie wojny w Stanach, w słynnym zespole Los Alamos, a potem otrzymał patent na bombę wodorową. O profesorze Kuratowskim chyba nie muszę panu nic mówić. Zna pan jego topologię. Miał pan wielkie szczęście, że spotkał ich tutaj. Proszę o tym pamiętać.

Tak, wiedziałem o nich dość dużo, ale nawet nie marzyłem, że kiedyś spotkam ich osobiście. Miałem o czym myśleć wracając pociągiem do Lublina.

Po trzech latach studiów i przygotowaniu pracy doktorskiej pod kierunkiem prof. Juliana Ławrynowicza, siostrzeńca słynnego badacza i profesora lwowskiego Benedykta Dybowskiego, przyszedł czas na obronę. Przewodniczącym komisji do spraw mojego przewodu doktorskiego został… prof. Kazimierz Kuratowski. Egzamin doktorski zdawałem raz przed komisją i drugi raz, będąc zaproszonym na szczególną rozmowę-egzamin, przez profesora. Jej wyjątkowy przebieg wymaga zupełnie oddzielnej prezentacji z uwagi na jego lwowską egzotykę. Mój dyplom doktorski wydany przez IM PAN z jego podpisem ma już dzisiaj wartość historyczną.

Elita królowej nauk

Przedwojenny polski Lwów nadal wywołuje podziw wojennym bohaterstwem, kresowym urokiem i nienotowanym wcześniej, wybuchowym rozwojem różnych dyscyplin naukowych, którym w okresie przedwojennym zadziwił cały świat. Ich podstawy tworzyła działalność naukowa Józefa Hoene-Wrońskiego (1776-1853) – matematyka i filozofa oraz Samuela Dicksteina (1851-1939) – matematyka i dydaktyka. Szczególny podziw należy się matematyce, która zgromadziła we Lwowie, Warszawie i Krakowie kwiat utalentowanych wyznawców. Szczególnie swobodna, ale bardzo intensywna formuła pracy naukowej, odbywanej głównie w legendarnej kawiarni Szkockiej we Lwowie, gromadziła naturalnie wyłonioną elitę królowej nauk Lwowa i Warszawy. Jej szczególną postacią był Stefan Banach. Umiejętność koncentracji oraz intensywność myślenia grupy naukowców można porównać tylko z tym, co działo się w Los Alamos w latach 1943-1944, kiedy pracujący nad Projektem Manhattan uczeni ścigali się z naukowcami niemieckimi, kto pierwszy skonstruuje bombę atomową i wygra wojnę. Wiele lwowskich odkryć stanowiło o możliwości pozytywnego zakończenia projektu, zaś dwóch tamtejszych matematyków zostało znaczącymi członkami zespołu Los Alamos.

Lwowską gwiazdą pierwszej wielkości był legendarny Stefan Banach, zaś jego najbliższe otoczenie stanowili: Hugo Steinhaus, Stanisław Mazur, Stanisław Ulam, Władysław Orlicz i Kazimierz Kuratowski, uzupełniani warszawską „konkurencją” w osobach Karola Borsuka, Bronisława Knastera, Alfreda Tarskiego i Wacława Sierpińskiego. Do Lwowa przyjeżdżali matematycy o największych nazwiskach z Rosji, USA, Francji i Niemiec. Na „seminariach” odbywanych zwyczajowo w kawiarni Szkocka, częstokroć „na kolanie”, a faktycznie na marmurowej płycie stolika, dowodzono twierdzenia o wielkim znaczeniu dla matematyki i fizyki. Najdłuższe ze spotkań trwało około czternastu godzin.

Dziwne, lecz skuteczne

W takim otoczeniu rozwinął się niezwykły talent urodzonego we Lwowie w zamożnej żydowskiej rodzinie Stanisława Ulama, który pomimo rodzinnych tradycji prawniczych ukończył w 1933 roku studia na Politechnice Lwowskiej. Pracę magisterską i zaraz potem doktorską, których promotorami byli Kuratowski i Stożek, wykonał w następnym roku. Jeszcze jako student brał udział w międzynarodowym kongresie matematycznym w Zurychu, gdzie wygłosił referat. Był świadkiem założenia przez Banacha słynnej Księgi Szkockiej, w której zapisywano problemy do rozwiązania i „stawiane” nagrody za ich rozwiązanie. Jej rozszerzoną wersję opublikował w 1957 roku. Ze Lwowa została ona wywieziona do Wrocławia przez syna Banacha, znanego neurochirurga.

Pracę naukową rozpoczął w prawdziwie lwowskim stylu, gdy jako student trzeciego roku został zaproszony przez Stanisława Mazura na spotkanie z Banachem w celu dołączenia do dyskusyjnego stolika matematyków w Kawiarni Szkockiej. Pomysły Ulama Banach ocenił jako „dziwne”, choć wyjątkowo skuteczne, co oznaczało najwyższe uznanie dla ich autora. W roku 1934 magister i doktor Stanisław Ulam wyruszył w świat. Na jego drodze były Wiedeń, Zurych, Paryż i Cambridge, gdzie miał możność spotkania i odbycia rozmów z wieloma znanymi matematykami. Z powodu braku stosownej pracy w Polsce skorzystał z zaproszenia von Neumanna i wyjechał do Princeton w USA, który był szczególnym przystankiem dla emigrantów z Europy i gdzie pracowali już Albert Einstein, Hermann Weyl i inni. Po otrzymaniu stanowiska na Harvardzie pozostał w Stanach, chociaż corocznie przyjeżdżał do Lwowa na całe trzy miesiące wakacji, aby tutaj pracować z Mazurem i Banachem. Często wyjeżdżali wtedy na kilkudniowe pobyty do Skolego lub innych górskich miejscowości w Gorganach.

Los Alamos

Z wakacji w 1939 roku wracał do Stanów polskim liniowcem Batory wraz z bratem Adamem. Już na pełnym morzu doszła ich wiadomość o pakcie niemiecko-rosyjskim, a tuż po wylądowaniu w Ameryce o wybuchu wojny w Europie. Przewidując tragedię nadchodzących dni, Ulam narysował na wiszącej w restauracji statku mapie Polski granicę nowych rozbiorów kraju, który był jego faktyczną ojczyzną. Zabrał ze sobą do USA atmosferę wielkiej nauki i umiejętności współpracy, jaka panowała we Lwowie. Do roku 1943 współpracował z wieloma matematykami, w tym z von Neumanem, J.C. Oxtobym, C.J. Everettem i Markiem Kacem.

Po słynnym „tajnym” spotkaniu z von Neumanem na jednym z dworców kolejowych w Chicago Ulam podjął decyzję o przyłączeniu się do tajnego zespołu badawczego, pracującego nad technologią produkcji bomby atomowej, z siedzibą w Los Alamos. Podjęte przez Marię Curie-Skłodowską i jej męża prace nad promieniotwórczością otrzymały tutaj inny wymiar i poprzez szereg pomysłów i rozwiązań technologicznych, których Ulam był twórcą i współtwórcą, doprowadziły do konstrukcji pierwszej bomby atomowej. Warto wiedzieć, że większość tych zagadnień sprowadzała się do typowych problemów z zakresu mechaniki statystycznej i matematyki stosowanej. Niezwykle pomocne okazały się dziedziny matematyki intensywnie rozwijane przed wojną we Lwowie. Z uwagi na konieczność wykonywania wielu obliczeń zbudowano tutaj pierwszy, w pełni programowalny, na wzór systemów logiki, komputer o nazwie MANIAC.

Drugim projektem intensywnie rozwijanym w Los Alamos było opracowanie zagadnienia bomby wodorowej, nazywanej również bombą termojądrową. Jej energię, względem bomby atomowej, można porównać do efektu strzału armatniego odniesionego do strzału z pistoletu. Konstrukcja prototypu bomby wodorowej została wykonana według pomysłu Ulama, który w 1951 zaproponował metodę polegającą na „podpaleniu” paliwa termojądrowego dzięki eksplozji atomowej i wykorzystaniu efektu skupienia powstającej fali uderzeniowej. Jej koncentrację uzyskać można w elipsoidalnym „naczyniu”, gdzie ładunki atomowy i termojądrowy umieszczone są w ogniskach elipsoidy obrotowej. Szczególną rolę odegrały badane przez Banacha i jego zespół przekształcenia liniowych przestrzeni unormowanych, zwane retraktami. Ich granica, w sensie ciągu superpozycji, powoduje redukcję wymiaru zbioru poddanego przekształcaniu, co w praktyce daje efekt ściśnięcia stosownie dobranej substancji, niezbędny do rozpoczęcia syntezy jądrowej.

Po wykonaniu w 1951 roku pierwszej próby nowej broni i otrzymaniu, wraz z Tellerem, patentu poświadczającego autorstwo wynalazku, Ulam zajął się pracą naukową, opracowując znaną dzisiaj metodę Monte Carlo, uzasadniającą stosowanie rachunku prawdopodobieństwa do procesów stochastycznych na podstawie wielu próbek losowych. Wraz z Fermim i Everettem stworzyli model procesu multiplikatywnego, stanowiącego jedno z podstawowych narzędzi w konstrukcji bomby wodorowej. Pracował także nad zastosowaniem energii jądrowej do napędu rakiet kosmicznych. Był jednym z inspiratorów pomysłu lotu człowieka na księżyc, a także wieloletnim doradcą Senatu i prezydenta USA w sprawach polityki kosmicznej.

Podkreślał zawsze swoje polskie korzenie i odnosił się z podziwem i uznaniem do lwowskiego środowiska naukowego, zwracając uwagę na panującą tam umiejętność pracy u podstaw różnych dziedzin matematyki i współpracy, jaką spotkał tylko w Los Alamos. Uważał, że „znaczna część osiągnięć matematyków polskich okresu dwudziestolecia międzywojennego stanowi ważny etap w tworzeniu fundamentów matematyki światowej”. Jest autorem ponad 160 publikacji naukowych i wielu utajnionych do dzisiaj wyników, które stanowiły o powodzeniu projektu Manhattan. Trudne do zrozumienia jest to, że Niemcy, pracując nad bombą atomową, zlekceważyli zasoby naukowe i intelektualne zajętego przez siebie Lwowa, którego siłami byliby w stanie osiągnąć to, co zrealizowano w Los Alamos.

Stanisław Ulam zmarł w 1984 roku w Santa Fe w Kalifornii.