Algorytm podziału dotacji, wprowadzony rozporządzeniem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z 27 marca 2015 r. (Dz.U. z 1 kwietnia 2015 poz. 463), wnosi dwie zasadnicze zmiany: wagę (Z) liczby etatów nauczycieli akademickich, dla których uczelnia publiczna nie jest podstawowym miejscem pracy, oraz zastępuje składnik dostępności kadry (D_i) składnikiem proporcjonalnego rozwoju kształcenia (również oznaczony D_i). W stosunku do algorytmu obowiązującego w latach 2013-2014, w nowym zmniejszona została waga składnika kadrowego z 0,35 na 0,30, na rzecz wagi składnika proporcjonalnego rozwoju kształcenia (składnika dostępności kadry) z 0,10 do 0,15 (dotyczy tylko uczelni akademickich – UA); rezygnacja z wyłączania studentów stacjonarnych studiujących na drugim i kolejnym kierunku. W państwowych wyższych szkołach zawodowych (PWSZ) wagi poszczególnych składników algorytmu nie uległy zmianie.

Obecny model matematyczny obliczania udziału i-tej uczelni w dotacji łącznej składa się, tak jak poprzedni, w grupie UA – z 7 członów, a w grupie PWSZ – z 4 członów. Nie zmniejszyła się stała przeniesienia z poprzedniego roku (C = 065), pozostawiając nadal 35% udział zasadniczej części dotacji podstawowej do podzielenia na pozostałe sześć składników wzoru dotacji. Moim zdaniem wartość stałej przeniesienia powinna się zmniejszać (np. w br. z C = 0,65 do C = 0,60), nie zagrażając uczelniom gwałtownym spadkiem wysokości dotacji, zwiększając jednocześnie „wrażliwość” algorytmu na zmiany zachodzące w uczelniach.

Podstawowymi czynnikami wejściowymi algorytmu są: liczba studentów stacjonarnych i uczestników stacjonarnych studiów doktoranckich, liczba etatów nauczycieli akademickich; liczba projektów badawczych, liczba uprawnień do nadawania stopni naukowych i liczba studentów wymiany międzynarodowej. Obecny algorytm nie uwzględnia liczby studentów niestacjonarnych.

Również w tym sposobie podziału dotacji oczekiwania uczelni, że zwiększenie wejściowych czynników algorytmu spowoduje znaczący wzrost przyznawanej dotacji, są niestety bezpodstawne. Natomiast w efekcie zmniejszania się wartości wejściowych spadek dotacji jest wolniejszy niż spadek kosztów. Przeprowadzone symulacje wskazują nadal, tak jak w poprzednim modelu podziału dotacji (H. Miłosz, Nowy algorytm, FA 7-8/2013), niską reakcję zmian w dotacji na zmiany danych wejściowych.

Porównajmy wzory

Jeżeli porównamy podstawowe wzory poprzedniego i obecnego algorytmu, to istotna zmiana dotyczy zamiany składnika kadrowego i składnika proporcjonalnego rozwoju kształcenia.

Składnik studencko-doktorancki (S_i) w stosunku do poprzedniego pozostaje bez zmian.

Nadal korygowane są, zgodnie z art. 8 ust. 4 ustawy, liczby studentów przekraczające 102% liczby studentów ubiegłego roku. Nadwyżka liczby studentów powyżej 102% studentów ubiegłego roku, po przemnożeniu przez przeciętną kosztochłonność kierunków w i-tej uczelni(tę wartość obliczamy według podanego w rozporządzeniu wzoru), da nam liczbę, która zmniejszy wartość składnika studencko-doktoranckiego i-tej uczelni.

Składnik kadrowy (K_i) uwzględnia liczbę etatów według tytułów i stopni naukowych z uwzględnieniem podziału na nauczycieli akademickich, dla których uczelnia jest podstawowym miejscem pracy (pmp) i nauczycieli, dla których uczelnia nie jest podstawowym miejscem pracy (kmp), a do algorytmu wliczani są po przemnożeniu przez wagę „Z”. Waga ta wynosi 0,5 dla uczelni akademickich, 0,6 dla PWSZ oraz dla osób cywilnych w uczelniach wojskowych. W pozostałych uczelniach Z = 0,8.

Wykres 1 przedstawia wpływ udziału liczby etatów pmp do łącznej liczby etatów nauczycieli akademickich w UA. Jeżeli uczelnia zatrudnia tylko nauczycieli pmp, to zmniejszenie dotacji nie występuje. Z przeprowadzonej symulacji wynika, że każde 10% etatów NA, dla których uczelnia jest drugim lub kolejnym miejscem pracy, powoduje zmniejszenie dotacji o 0,61%. Oznacza to, że dotacja UA (przyjęta w modelu 100 mln zł) zmniejszy się o 610 tys. zł.

Wykres 2 przedstawia wpływ udziału liczby etatów pmp do łącznej liczby etatów nauczycieli akademickich w PWSZ. Zmniejszanie się dotacji następuje wtedy, gdy udział NA pmp jest mniejszy od 100%. Z przeprowadzonej symulacji wynika, że każde 10% etatów NA, dla których uczelnia jest drugim lub kolejnym miejscem pracy, powoduje zmniejszenie dotacji o 0,48%. tj. o kwotę 72 tys. zł. (przy założonej w modelu 15 mln zł dotacji). Jeżeli w PWSZ zatrudnieni NA pmp stanowią 50%, to dotacja ulegnie zmniejszeniu o 2,40% (360 tys. zł).

Wykresy 1 i 2 przedstawiają wyniki symulacji obliczeń procentowej wysokości dotacji z użyciem tylko jednego parametru wejściowego, tj. udziału liczby etatów NA pmp do łącznej liczby etatów. Wykresy pokazują wpływ zastosowania wagi „Z” do liczby etatów NA, dla których uczelnia nie jest podstawowym miejscem pracy. Jeżeli założymy, że pozostałe uczelnie także zatrudniają NA, dla których uczelnia nie jest podstawowym miejscem pracy, to bezwzględne (niekorzystne) wartości zmniejszenia dotacji będą łagodniejsze.

Współczynniki przemnażające liczbę etatów według tytułów i stopni naukowych dotyczą zarówno nauczycieli zatrudnionych w uczelni na podstawowym miejscu pracy, jak i tych, dla których uczelnia jest drugim lub kolejnym miejscem pracy. Zastosowane w poprzednim algorytmie współczynniki nie uległy zmianie (profesor – 2,5; doktor hab. – 2; doktor – 1,5, a nauczyciel akademicki z tytułem zawodowym magistra – 1).

Nadal wzór uwzględnia liczbę profesorów z zagranicy, niebędących obywatelami polskimi, którzy przeprowadzili co najmniej 60 godzin zajęć – przemnaża się przez 4, a jeżeli zajęcia realizowane były w okresie dłuższym niż 3 miesiące, waga tej liczby etatów wynosi 5.

Składnik proporcjonalnego rozwoju kształcenia (D_i) zastąpił dotychczasowy składnik dostępności kadry (Di). Wzór został uproszczony i stał się bardziej czytelny. Z danych wejściowych wzoru usunięto wpływ liczby studentów niestacjonarnych oraz parametr modelowej dostępności nauczycieli akademickich dla studentów i uczestników studiów doktoranckich. Parametrami wejściowymi tego składnika są: liczba etatów nauczycieli akademickich (pmp i kmp) oraz liczba studentów stacjonarnych pierwszego stopnia (ze współczynnikiem 1), drugiego stopnia (ze współczynnikiem 2) i liczba uczestników stacjonarnych studiów doktoranckich (ze współczynnikiem 2,5).

Wartość składnika będzie rosnąć, gdy zwiększać się będą: liczba etatów NA (szczególnie tych, dla których uczelnia jest podstawowym miejscem pracy) oraz liczby studentów stacjonarnych (szczególnie studiów II stopnia i liczby uczestników stacjonarnych studiów doktoranckich).

Parametry wejściowe tego składnika wykorzystują dane wejściowe składnika studencko-doktoranckiego i składnika kadrowego. Z tego powodu zmiany składnika proporcjonalnego rozwoju kształcenia należy rozpatrywać łącznie ze zmianami składników studencko-doktoranckiego i kadrowego. Zmiana konstrukcji tego składnika zmniejszyła nieznacznie „wrażliwość” algorytmu na zmiany liczby studentów (Tabela 9 i 10).

Składnik badawczy (B_i) oblicza się, bazując na liczbie projektów realizowanych w ub.r., z tym że w algorytmie 2015 uwzględniono także projekty badawcze realizowane przez uczelnię w ramach konsorcjum jako jego członka niebędącego liderem. Wprowadzono do wzoru liczbę badań w ramach programu ramowego w zakresie badań naukowych i innowacji (2014-2020) Horyzont 2020. Liczba projektów realizowanych w ramach programów międzynarodowych podwaja się dla liderów. Nowy parametr danych wejściowych, określający liczbę projektów w ramach programu ramowego Horyzont, liderom przemnaża się przez cztery, a realizującym w ramach konsorcjum – przez dwa. Udział składnika badawczego pozostał na tym samym poziomie i wynosi 3,5% w łącznej kwocie dotacji.

Składnik uprawnień (U_i) nie uległ zmianie. Udział tego składnika, w wysokości 1,75% kwoty dotacji, zależy od podwojonej liczby uprawnień do nadawania stopnia doktora habilitowanego i liczby uprawnień do nadawania stopnia doktora.

Składnik wymiany (W_i) to kolejne 1,75% kwoty dotacji. Udział tego składnika zależy od potrojonej liczby studentów wymiany przyjeżdżających na uczelnię i liczby studentów wyjeżdżających za granicę na studia trwające minimum 3 miesiące (w poprzednim algorytmie – 1 semestr).

Zmiany w reakcji na zmiany danych

W 2015 roku 65% dotacji z budżetu państwa dla uczelni publicznych podzielone zostanie według udziałów dotacji i-tej uczelni w dotacji całkowitej ubiegłego roku. Pozostałe 35% podzielone zostanie w uczelniach akademickich przez 6 składników wzoru: studencko-doktorancki, kadrowy, proporcjonalnego rozwoju kształcenia, badawczy, uprawnień i wymiany, z tym że trzy ostatnie nie są uwzględniane przy podziale dotacji dla PWSZ.

Dane wejściowe do algorytmu z poszczególnych uczelni co roku ulegają zmianie, co wpływa na inny podział dotacji, jednak nie są to zmiany rewolucyjne. W tym miejscu należy wyraźnie podkreślić, że oczekiwania wzrostu dotacji o taki sam procent wzrostu, co liczba studentów lub liczba etatów nauczycieli akademickich, jest nieuzasadnione. Z przeprowadzonych symulacji wynika, że przyrosty procentowe dotacji są kilkakrotnie mniejsze od przyrostów procentowych liczby studentów stacjonarnych i liczby etatów nauczycieli akademickich.

Podział dotacji według poprzedniego algorytmu i jego „wrażliwość” na zmiany danych wejściowych opisałem w artykule Nowy algorytm (FA 7-8/2013) i w artykule Słabo reagujący algorytm (FA 3/2009).

Do przeprowadzenia symulacji obecnego algorytmu posłużyłem się aplikacją Excel MS Office, wprowadzając funkcje matematyczne zawarte we wzorze algorytmu, łącznie z opisanymi w ust. 4 pkt 2 korektami składników S_i i w ust. 6 pkt 2 korektami liczby studentów w składniku D_i.

Przyjęte zostały założenia do określenia „średniej” uczelni, która zostanie poddana symulacji. Założenia w grupie uczelni akademickich obejmują 65 uczelni akademickich, których łączna dotacja wynosi 6 500 000 tys. zł (100 mln zł na jedną uczelnię), średnia uczelnia akademicka kształci 10 500 studentów stacjonarnych (z różnych grup kierunków kształcenia), udział studentów studiów II stopnia wynosi 30%, uczelnia zatrudnia 520 nauczycieli akademickich, średnia realizowanych projektów badawczych to: 10 projektów krajowych, 10 zagranicznych i 10 w ramach programu ramowego Horyzont (50% lider i 50% uczestnik konsorcjum), liczba uprawnień dr hab.: 4, liczba uprawnień dr: 8, liczba studentów wymiany międzynarodowej: wyjeżdżających 100, a przyjeżdżających 50.

Założenia w grupie uczelni zawodowych obejmują 36 uczelni zawodowych. Dotacja łączna w wysokości 540 000 tys. zł (15 mln zł na jedną uczelnię). Średnia uczelnia zawodowa kształci 2000 studentów stacjonarnych i 400 studentów studiów niestacjonarnych (z różnych grup kierunków kształcenia), a udział studentów studiów II stopnia wynosi 10%). Średnia PWSZ zatrudnia 125 nauczycieli akademickich.

Zmiana procentowa liczby studentów stacjonarnych (Tabela 1) w zakresie od -10% do +10% wywołuje zmiany procentowe dotacji w zakresie: od -1,32% do +0,26% (UA) i od -1,71% do +0,34% (PWSZ). Zmiany wysokości dotacji następują poprzez dwa składniki algorytmu: składnik studencko-doktorancki S_i oraz składnik proporcjonalnego rozwoju kształcenia D_i. (w UA zmiana o 0,01% odpowiada zmianie dotacji o wartość 10 tys. zł; w PWSZ zmiana o 0,01% odpowiada zmianie dotacji o wartość 1,5 tys. zł).

Można zauważyć, że zmiany procentowe liczby studentów stacjonarnych powyżej 2% zatrzymują się na poziomie 0,26% w UA (w ub.r. 0,29) i 0,34% w PWSZ(w ub.r. 0,38%). Jest to wynikiem ograniczenia wzrostu liczby studentów przyjętych do obliczeń w podziale dotacji, maksymalnie do 102% liczby studentów ubiegłego roku. Podobnych ograniczeń nie ma, gdy liczba studentów maleje.

Wykorzystując model przeciętnej uczelni akademickiej i wyniki analiz kosztów kształcenia, możemy obliczyć złotówkowy przyrost dotacji i koszty wynikające ze zmiany liczby studentów. Z przeprowadzonych przeze mnie symulacji obliczeń wynika, że dotacja rośnie w uczelniach akademickich 4,5 razy wolniej niż koszty, a w PWSZ relacja ta wynosi 3,5. Wniosek: zwiększając liczbę studentów, uczelnia nie może oczekiwać, że wzrost dotacji pokryje wzrost kosztów kształcenia. W gorszej sytuacji znajdzie się uczelnia, jeżeli liczba studentów stacjonarnych wzrośnie o 10%. Wówczas koszty, w stosunku do obliczonych dla 2% wzrostu liczby studentów będą pięciokrotnie wyższe, a dotacja zostanie na tym samym poziomie.

Zmiana procentowa liczby uczestników stacjonarnych studiów doktoranckich w zakresie od -10% do +10% wywołuje zmiany procentowe dotacji w zakresie od -0,06% do +0,06%. W przyjętym modelu 10% wzrost odpowiada dodatkowym 10 uczestnikom studiów doktoranckich. Przyrost w rocznej dotacji wyniesie 64 tys. zł. Natomiast koszty (średnio 20 tys. zł rocznie) wzrosną o około 200 tys. zł.

Zmiana procentowa liczby etatów nauczycieli akademickich w zakresie od -10% do +10% wywołuje zmiany procentowe dotacji w zakresie od -1,39% do 1,37% w UA (było – od 1,16% do +1,14%) i od -1,72% do 1,69% w PWSZ (było od -1,43% do +1,39%).

Zmiana liczby etatów nauczycieli akademickich ma w algorytmie największą siłę oddziaływania na zmiany wartości dotacji. Jednak zestawienie dodatkowych przychodów i dodatkowych kosztów z tytułu zwiększonego zatrudnienia nie budzi wiele optymizmu. W przyjętym do symulacji modelu wzrost kosztów jest trzykrotnie szybszy w stosunku do wzrostu dotacji. Zatrudniając nauczyciela akademickiego, uczelnia w pierwszej kolejności pokrywa wzrost kosztów, by w kolejnym roku kalendarzowym otrzymać zwiększoną dotację, która nie pokrywa zwrotu kosztów wywołanego zatrudnieniem.

Zmiana wynikająca ze składnika

Danymi wpływającymi na zmianę dotacji poprzez składnik proporcjonalnego rozwoju są dane wejściowe składnika studencko-doktoranckiego (liczba studentów) i składnika kadrowego (liczba etatów nauczycieli akademickich). Podane w Tabeli 4 zmiany procentowe dotacji zawarte są w zmianach przedstawionych w Tabeli 1 i 2. Tabela 4 interpretuje wrażliwość tylko tego składnika na zmiany dany wejściowych.

Zmiana procentowa liczby projektów badawczych (określonych w ustawie o zasadach finansowania nauki) w zakresie od -10% do +10% wywołuje zmiany procentowe dotacji w zakresie od -0,35% do +0,34% (UA).

Wpływ tego składnika jest elementem premiowania uczelni za aktywność badawczą i, dla przyjętej w założeniach średniej uczelni o 100-milionowej dotacji, wyniesie 340 tys. zł, (przy 10% wzroście liczby projektów) niezależnie od finansowania grantów.

Zmiany procentowe liczby uprawnień dr hab. i dr oraz liczby studentów wymiany międzynarodowej w zakresie od -10% do +10% wywołują zmiany procentowe dotacji w zakresie od -0,17% do +0,17% (UA). Dla przyjętej w modelu uczelni może być to wartość 170 tys. zł za każdy z poniższych składników przy 10% zmianie danych wejściowych.

Stała przeniesienia z roku poprzedniego „C” (w tym roku ma wartość 0,65) nadal jest decydującym czynnikiem podziału dotacji i spełnia rolę stabilizatora finansowania uczelni publicznych. Szkoły wyższe nie są zagrożone gwałtownym spadkiem dotacji, gdy liczba studentów się zmniejsza, ale też nie są w pełni dofinansowane, w przypadku gdy liczba studentów rośnie.

Wykresy 3 i 4 pokazują udziały procentowe składników dotacji, na których widać dominującą rolę stałej przeniesienia z roku poprzedniego. W stosunku do poprzedniego algorytmu udział składnika kadrowego w dotacji w uczelniach akademickich wzrósł o 1,75% kosztem udziału składnika proporcjonalnego rozwoju kształcenia, natomiast w PWSZ proporcje zostały takie same.

Co zmienił nowy algorytm?

Korzystając z przeprowadzonej w 2008 symulacji algorytmu w latach 2007-2012 (Henryk Miłosz, Słabo reagujący algorytm, FA 3/2009) i poprzedniego algorytmu obowiązującego w latach 2013-2014 (Henryk Miłosz, Nowy algorytm, FA 7-8/2013), porównałem wyniki otrzymane z badań nowego algorytmu 2015. Tabele 9 i 10 przedstawiają te różnice przy zmianie poszczególnych danych wejściowych o +10%.

Zmiany w algorytmie 2015 w stosunku do algorytmu 2014-2015 spowodują nieznaczne zmiany w podziale dotacji. W Tabeli 9 i 10 widać nieznaczne osłabienie wpływu liczby studentów w stosunku do algorytmu 2013-2014, ale wyraźne w odniesieniu do algorytmu 2007-2012.

Zachowano ograniczenie liczby studentów studiów stacjonarnych, które nie występowało w algorytmie z lat 2007-2012. W dotacji w 2015 r. liczba studentów biorących udział w podziale dotacji ogranicza się do wysokości 102% stanu roku poprzedzającego. Przekroczenie tego ograniczenia nie powoduje zwiększenia dotacji, a więc wzrost kosztów z tego tytułu pokrywany jest z własnych środków uczelni. Wliczenie liczby studentów powyżej 102% ub.r. wymaga wcześniejszej zgody MNiSW.

Przy założonym wzroście liczby studentów stacjonarnych o 10% uzyskamy wzrost dotacji w uczelniach akademickich o 0,26% (w ub.r. – 0,29%; w latach 2007-2012 – 1,17%). W PWSZ składnik studencki powiększony o 10% spowoduje wzrost dotacji o 0,26% (w ub. r. – 0,38%; w latach 2007-2012 – 1,44%).

Reakcja algorytmu na zmianę liczby uczestników stacjonarnych studiów doktoranckich przy zwiększeniu liczby uczestników o 10% pozostała, tak jak w ostatnim algorytmie, na poziomie 0,06% (w 2007-2012 było to 0,16%).

Zastąpienie we wzorze składnika dostępności kadry składnikiem proporcjonalnego rozwoju kształcenia (D_i) nie wprowadziło rewolucyjnych zmian w podziale dotacji. Analizując wyniki przeprowadzonej symulacji wzrostu tego składnika z tytułu zmian danych liczby studentów o 2% (Tabela 4), można zauważyć, że algorytm reaguje wzrostem dotacji składnika D_i: w UA 0,03% i w PWSZ 0,10%; pozostaje na tym poziomie przy wzroście liczby studentów powyżej 2% progu. Natomiast analizując Tabelę 4 w części dotyczącej zmian liczby etatów NA, stwierdzamy, że wzrost zatrudnienia powyżej 2% proporcjonalnie zwiększa dotację poprzez składnik proporcjonalnego rozwoju kształcenia. Przy zmniejszaniu się liczby studentów i liczby etatów NA składnik D_i proporcjonalnie zmniejsza dotacje.

Wartość składnika D_i, wpływającego na wysokość dotacji, zostanie na zbliżonym poziomie zarówno przy zmniejszeniu się liczby studentów o -2% i zwiększeniu liczby etatów NA o +2%, jak i w sytuacji, kiedy liczba studentów wzrasta o +2%, a liczba etatów NA maleje o -2%. Większe zróżnicowanie uzyskujemy przy spadku obydwu parametrów wejściowych.

Zapoczątkowane w latach 2013-2014 obniżenie wartości stałej przeniesienia „C” do poziomu 0,65, mogłoby być kontynuowane również w br., jak i kolejnych latach, poprawiając reakcję algorytmu podziału dotacji na zmiany danych wejściowych, głównie poprzez liczbę studentów i liczbę etatów nauczycieli akademickich.

Dr inż. Henryk Miłosz, dyrektor MHM Konsulting s.c., nauczyciel akademicki Elbląskiej Uczelni Humanistyczno-Ekonomicznej