Jeżeli dotacja budżetu państwa przeznaczona na kształcenie studentów studiów stacjonarnych ma pokrywać koszty kształcenia, to algorytm podziału dotacji powinien uwzględniać parametry ponoszonych kosztów.

Obowiązujący od 2007 roku algorytm dokonał w roku 2012 podziału dotacji na kwotę przekraczają 7 miliardów złotych. Podobna kwota będzie przekazana uczelniom publicznym w roku 2013, ale jej podział przeprowadzony zostanie z użyciem nowego algorytmu (projekt rozporządzenia z 12 września 2012 r. BIP MNiSW http://www.bip.nauka.gov.pl). Czy podział tych środków uwzględnia zróżnicowane koszty kształcenia na poszczególnych kierunkach? Czy wskaźniki określające kosztochłonność kierunków zostały określone w sposób odzwierciedlający ponoszone koszty kształcenia? Czy wskaźniki przeliczające kadrę nauczycieli akademickich według stanowisk (tytułów i stopni naukowych) odzwierciedlają rzeczywiste relacje kosztowe? Przeprowadzona przeze mnie analiza, oparta na wynikach dziewięcioletnich badań prowadzonych w uczelniach publicznych, wskazuje, że algorytm dotychczasowy, a także ten planowany, nie mają charakteru kosztowego, a przyjęte współczynniki i wskaźniki zostały ustalone, nie zaś obliczone przez twórców algorytmu.

Obecny i przyszły model matematyczny obliczania dotacji składa się w grupie uczelni akademickich (UA) z siedmiu członów, a w grupie państwowych wyższych szkół zawodowych – z czterech.

Poszczególne człony wzoru mają swój udział procentowy w dotacji łącznej: 50% (C = 0,5) – 70% (C = 0,7) dotacji zależne jest od stałej przeniesienia z roku poprzedniego. Obecnie C = 0,7; w projekcie przewiduje się C od 0,5 do 0,7. 17,5% – 10,5% dotacji zależne jest od liczby studentów i uczestników stacjonarnych studiów doktoranckich oraz wskaźnika kosztochłonności kierunku studiów stacjonarnych. 15% – 9% dotacji zależne jest od liczby etatów nauczycieli akademickich, z tą różnicą w stosunku do poprzedniego algorytmu, że uwzględnia tylko zatrudnionych na uczelni jako podstawowym miejscu pracy (z uwzględnieniem tytułów i stopni naukowych a nie stanowisk). 7,5% – 4,5% dotacji zależne jest od wskaźnika dostępności kadry, który zastąpił składnik zrównoważonego rozwoju. Wpływ na tę część dotacji będzie miał nieznany jeszcze parametr modelowy dostępności nauczycieli akademickich dla studentów i uczestników studiów doktoranckich oraz użyte w tym wzorze: kalkulacyjna liczba studentów i uczestników studiów doktoranckich (stacjonarnych i niestacjonarnych) oraz liczba etatów nauczycieli akademickich zatrudnionych w ubiegłym roku jako podstawowym miejscu pracy. 5% – 3% dotacji podzielone zostanie na poszczególne uczelnie z uwzględnieniem liczby projektów krajowych i zagranicznych zrealizowanych w ubiegłym roku (nie dotyczy PWSZ). 2,5% – 1,5% dotacji przeznaczone jest na premiowanie uczelni mających uprawnienia do nadawania stopnia doktora habilitowanego i doktora (nie dotyczy PWSZ). 2,5% – 1,5% dotacji przeznaczone jest na premiowanie uczelni za liczbę studentów wyjeżdżających i przyjeżdżających w ramach wymiany międzynarodowej na co najmniej jeden semestr nauki (nie dotyczy PWSZ).

Stała przeniesienia C

Największym składnikiem dotacji otrzymywanej przez uczelnie jest dotacja obliczona z członu algorytmu uzależniona od stałej przeniesienia „C”. Wprowadzenie w 2007 roku stałej przeniesienia C = 0,7 (wcześniej C = 0,3) w znaczący sposób eliminowało wpływ liczby studentów i liczby nauczycieli akademickich na wysokość dotacji. Zadaniem tak wysokiego współczynnika „C” było złagodzenie ewentualnych zmian w wysokości dotacji po wprowadzeniu nowego algorytmu. W pierwszym roku korzystania z algorytmu wysokość dotacji na jednego studenta przeliczeniowego w poszczególnych uczelniach znacząco różniła się (o około 50-80%). Po sześciu latach funkcjonowania algorytmu (2007-2012) różnice uległy zmniejszeniu, ale nadal kwoty przypadające na jednego studenta przeliczeniowego różnią się w poszczególnych uczelniach o 30%. Oznacza to, że potrzeba jeszcze kilku, prawdopodobnie 4-5 lat, by poziom dotacji na jednego studenta przeliczeniowego wyrównał się.

Wysoka wartość stałej przeniesienia nadal sprzyja uczelniom, które w 2006 roku miały wyższy udział w dotacji, a uczelnie z mniejszym wówczas udziałem w dotacji nadal doganiają te pierwsze. Wysoka wartość stałej przeniesienia pomniejsza wysokość przyrostu dotacji w uczelniach rozwijających się i pogarsza ich sytuację finansową . 30% (przy C = 0,7) lub 50% (przy C = 0,5) udziału w dotacji dzielone jest przez 6 (UA) lub 3 (PWSZ) składniki wzorów. Każdy składnik ma swoją wagę (UA: Ws = 0,35; Wk = 0,3; Wd = 0,15; Wb = 0,10; Wu = 0,05; Ww = 0,05; PWSZ Ws = 0,35; Wk = 0,35; Wd = 0,3).

Składnik studencko-doktorancki – Si

Składnik studencko–doktorancki oblicza się według wzoru jako udział liczby przeliczeniowych studentów stacjonarnych i uczestników stacjonarnych studiów doktoranckich i-tej uczelni do łącznej liczby przeliczeniowych studentów wszystkich uczelni (liczba studentów przeliczeniowych = liczba studentów studiów stacjonarnych danego kierunku przemnożona przez wskaźnik kosztochłonności kierunku).

Zwiększenie liczby studentów generuje wzrost kosztów kształcenia kilkakrotnie wyższy niż uzyskany z tego tytułu przyrost dotacji. Przyrost ten nastąpi pod warunkiem, że pozostałe uczelnie nie zwiększą liczby studentów. Jeżeli w pozostałych uczelniach nastąpi spadek liczby studentów, to wówczas wzrost tego udziału będzie większy. Podobny wpływ na wysokość otrzymywanej dotacji ma liczba etatów nauczycieli akademickich.

Oczekiwania uczelni, że zwiększenie liczby studentów lub zatrudnienie dodatkowych profesorów spowoduje natychmiastowy wzrost przyznawanej dotacji, są bezpodstawne. Czy relacje te można zmienić tak, by zwiększenie liczby studentów i nauczycieli akademickich w szybszy sposób wpływało na wysokość dotacji? Najszybszym i najskuteczniejszym działaniem będzie zmniejszenie wartości stałej przeniesienia z ubiegłego roku.

Przeprowadzona przeze mnie symulacja (przy określonych założeniach, patrz: Henryk Miłosz, Słabo reagujący algorytm , FA 3/2009) wykazała, że dynamika kosztów kształcenia, przy rosnącej liczbie studentów, jest 5-6 krotnie większa niż procentowe zmiany wzrostu dotacji. Np. uczelnia kształcąca 10 tys. studentów, zwiększając liczbę studentów o 2%, tj. o 200, uzyska, w zależności od kierunku studiów, wzrost liczby studentów przeliczeniowych od 200 (ks = 1) do 600 (ks = 3). Jeżeli założymy przyrost 400 studentów przeliczeniowych, to jej udział w łącznej liczbie studentów przeliczeniowych szkół objętych dotacją (około 1 500 tys.) wyniesie 0,00027. Jeżeli pozostałe uczelnie także zwiększą liczbę studentów o 2%, to udziały składnika studencko-doktoranckiego nie ulegną zmianie.

Zarówno wzrost liczby studentów, jak i wzrost liczby etatów nauczycieli akademickich, nie miał i nadal nie ma „mocy sprawczej” proporcjonalnego, do rosnących kosztów, zwiększenia dotacji. Przyjęcie stałej przeniesienia z ubiegłego roku na poziomie C = 0,5 zamiast C = 0,7 powiększyłoby udziały pozostałych składników dotacji o 67%, wspierając finansowo uczelnie rozwijające się.

Planowany do wdrożenia algorytm podziału dotacji jest tak skonstruowany, że wspiera wzrost liczby studentów stacjonarnych, gdy ich przyrost nie przekracza 2%. Przekroczenie tej granicy zmniejsza dynamikę przyrostu dotacji z tego tytułu, a po przekroczeniu 13% przyrostu liczby studentów dotacja tego składnika nie ulegnie powiększeniu. Powody są dwa. Po pierwsze: zwiększenie liczby studentów powyżej 2% nie powiększa przeliczeniowej liczby studentów biorących udział w podziale dotacji. Po drugie: rosnąca liczba studentów zmniejsza udział i-tej uczelni w składniku dostępności kadry.

Wskaźniki kosztochłonności kierunku

Drugim, bardzo istotnym czynnikiem są wskaźniki kosztochłonności kierunku, które mają odzwierciedlać relacje poziomów kosztochłonności kierunku, tj. kosztu kształcenia na danym kierunku do kosztu kształcenia na kierunku administracja, dla którego przyjęto ks = 1. Jeżeli pominiemy 6% do 10% udział w dotacji trzech ostatnich składników wzoru (w PWSZ składniki te nie występują), to możemy założyć, że wysokość dotacji jest zależna od liczby studentów i wskaźników kosztochłonności kierunku oraz liczby etatów nauczycieli akademickich w podstawowym miejscu pracy.

Przyjęte w algorytmie podziału dotacji wskaźniki kosztochłonności kierunku przemnażają rzeczywistą liczbę studentów na poszczególnych kierunkach, a otrzymany wynik iloczynu (przeliczeniowa liczba studentów) służy do obliczenia jednego ze składników udziału w dotacji, w rezultacie wpływa to na wysokość otrzymywanej przez uczelnie dotacji. Czy relacje (wagi) przypisane poszczególnym kierunkom studiów odzwierciedlają relacje kosztów kształcenia? Na postawie przeprowadzonych badań w szkołach wyższych obliczone zostały relacje kosztowe wybranych kierunków (średni koszt kształcenia kierunku do średniego kosztu kształcenia na kierunku administracja).

Analizując je, autor stwierdził, że w grupie ks = 1 i ks = 1,5 rozbieżności są niewielkie. W grupie ks = 2,0 do ks = 3,0 różnice te są większe. Oznacza to, że na niektórych kierunkach liczba studentów przeliczeniowych jest przeszacowana, a przyznawana dotacja jest na tych kierunkach zawyżona. Np. średni koszt kształcenia na kierunku mechanika i budowa maszyn jest dwukrotnie wyższy od średniego kosztu kształcenia na kierunku administracja. Natomiast wskaźniki kosztochłonności kierunku zakładają te relacje na poziomie 3.

W wyniku przeszacowania wskaźnika kosztochłonności kierunku otrzymujemy większą łączną liczbę studentów przeliczeniowych i w rezultacie niższą wysokość dotacji na jednego studenta przeliczeniowego. W efekcie kierunki o niższym wskaźniku (ks = 1; ks = 1,5) otrzymają mniejsze dotacje. Oczywiście skutki niedoszacowania wskaźników będą miały działania odwrotne.

Jeżeli wysokość dotacji ma wynikać z wysokości ponoszonych koszów kształcenia, to należy wskaźniki kosztochłonności kierunku obliczyć. Wysokie koszty kształcenia nie wynikają z posiadanych kosztownych laboratoriów i aparatury, a generowane są głównie przez liczbę godzin zajęć, liczebność grup i udział aktywnych form zajęć w planie studiów.

Obliczając średnie koszty kształcenia na poszczególnych kierunkach studiów, można obliczyć kosztowe wskaźniki kosztochłonności kierunku, które będą obiektywniej dzielić dotacje.

Składnik kadrowy – Ki

Składnik kadrowy, z uwzględnieniem składnika dostępności kadry (zrównoważonego rozwoju w dotychczasowym algorytmie), wpływa na podział dotacji w 13,5% (przy C = 0,7) lub w 22,5% (przy C = 0,5) (w PWSZ – odpowiednio 19,5% do 32,5%). Przyjęte we wzorze współczynniki przeliczające liczbę etatów czterech (w poprzednim trzech) grup nauczycieli akademickich wyznaczają przeliczeniową liczbę etatów i jej udział w łącznej liczbie etatów przeliczeniowych uczelni objętych algorytmem.

Współczynniki zastosowane w algorytmie przyjęte zostały już nie według stanowisk, a według tytułów i stopni naukowych (prof. – 2,5; dr hab. – 2; dr – 1,5; mgr -1).

Obliczenie tych relacji, przy porównaniu kosztu wynagrodzeń, a nie kosztu jednej godziny, sprawdza się, jeżeli pensum jest takie samo, a różni się, jeżeli pensum nauczycieli akademickich nie jest porównywalne. W obliczeniach kosztów kształcenia przyjmujemy koszt godziny, który powinien określać relacje poszczególnych grup nauczycieli akademickich. Według wyników obliczeń przeprowadzonych przez autora, występujące w nowym algorytmie współczynniki przeliczające kadrę nauczycieli akademickich według tytułów i stopni naukowych (tylko zatrudnionych na uczelni jako podstawowym miejscu pracy), są zbliżone do współczynników kosztowych i odzwierciedlają relacje kosztowe w poszczególnych grupach.

Wpływ procentowej zmiany liczby etatów nauczycieli akademickich na wysokość dotacji jest podobny jak przy zmianie liczby studentów (Henryk Miłosz, Słabo reagujący algorytm , FA 3/2009). Wzrost kosztów wynikający z zatrudniania kolejnych nauczycieli akademickich jest 5-6 krotnie szybszy niż przyrost dotacji z tego tytułu. Oznacza to, że uczelnie uruchomiające nowe kierunki lub planujące swój dalszy rozwój w 70-80% same pokrywają skutki finansowe tych przedsięwzięć. Zmianę tej zależności można uzyskać, tak jak w składniku studencko-doktoranckim, między innymi poprzez obniżenie wartości stałej przeniesienia „C”

Składnik dostępności kadry – Di

Składnik dostępności kadry zastąpi w dotychczasowym algorytmie składnik zrównoważonego rozwoju. Z przeprowadzonych symulacji wynika, że przy założonej wartości parametru modelowej dostępności nauczycieli akademickich dla studentów (obecnie wartość ta nie jest znana, a w symulacji przyjęto m = 25) stwierdzić można, jak będzie reagował udział tego składnika w podziale dotacji. Składnik Di-tej uczelni będzie się zwiększał, gdy liczba studentów, zarówno stacjonarnych, jak i niestacjonarnych, będzie malała, a progresja będzie większa przy rosnącej liczbie etatów nauczycieli akademickich zatrudnionych w podstawowym miejscu pracy. Zwiększanie liczby studentów skutkować będzie zmniejszeniem udziału w dotacji. Zmniejszenie to pogłębiać się będzie wraz ze zmniejszającą się liczbą etatów nauczycieli akademickich. Inny wpływ na udział w dotacji ma liczba studentów niestacjonarnych. Zmniejszanie liczby studentów niestacjonarnych poprzez składnik dostępności kadry zwiększa udział w dotacji. Jeżeli liczba studentów niestacjonarnych będzie w i-tej uczelni rosła, spowoduje to zmniejszenie udziału w dotacji.

Pozostałe trzy składniki dotacji występują tylko w algorytmie uczelni akademickich. Składnik badawczy ma w dotacji całkowitej 3% udział, składnik uprawnień i składnik wymiany po 1,5%. Ich obliczanie nie ma podłoża kosztowego. Składniki te są elementem premiowania pozadydaktycznej aktywności uczelni.

Bazując na dotychczasowych obliczeniach, można rozważyć wprowadzenie zmian w planowanym algorytmie:

obniżenie wartości stałej przeniesienia „C” i zmniejszanie jej w kolejnych latach; można założyć, że okres ochronny wdrażania nowego algorytmu został zakończony, a zminimalizowanie wartości tego składnika poprawi reakcję algorytmu podziału dotacji na zmiany danych wejściowych (liczba studentów, liczba nauczycieli akademickich); obliczenia rzeczywistych wskaźników kosztochłonności kierunku na podstawie średnich kosztów kształcenia.