Fizyka teoretyczna to jedna z najbardziej ekscytujących dziedzin współczesnej nauki. Wraz ze startem akceleratora LHC w CERN-ie ludzkość stoi u progu nowych odkryć, które mogą zmienić dotychczasowy obraz Wszechświata. Ukryte wymiary, nowe, zupełnie egzotyczne cząstki oraz miniaturowe czarne dziury to potencjalne odkrycia na miarę przewrotu kopernikańskiego. Jednak dla fizyków zajmujących się teorią strun nie są to żadne nowości.

Gorąca zupa

Teoria strun jest działem fizyki teoretycznej, który nieskromnie próbuje opisać cały świat, zakładając, że elementarnymi składnikami materii są malutkie wibrujące struny. Taki przynajmniej cel przyświecał teorii strun kilkanaście lat temu. Ostatnio wiele się jednak zmieniło. Wszystko za sprawą jednej pracy amerykańskiego fizyka Juana Maldaceny z 1997 roku, która wstrząsnęła środowiskiem. Metody w niej zaproponowane dostarczają słownika, który pozwala tłumaczyć coś skomplikowanego na proste. Tym mniej skomplikowanym kawałkiem jest przyciąganie grawitacyjne, czyli „spadające jabłko”. Trudniejsza część dotyczy czegoś bardzo silnie oddziałującego. Nie trzeba być geniuszem, żeby się domyślić, że jeśli coś bardzo silnie oddziałuje, to dość trudno to opisać. Co więcej nie są to czysto akademickie rozważania, takie silnie oddziałujące układy występują w naturze. Przykładem jest tzw. plazma kwarkowo-gluonowa, czyli tytułowy najdoskonalszy płyn w przyrodzie. Płyn doskonały to taki, który ma zaniedbywalną lepkość. Lepkość plazmy kwarkowo-gluonowej jest bardzo mała (prawdopodobnie najmniejsza z dotąd zmierzonych). Na studiach doktoranckich pracuję nad próbą opisu tego niezwykłego stanu materii za pomocą metod teorii strun. Żeby wyjaśnić, o co w tym wszystkim chodzi i na czym polegają moje badania, muszę zacząć od podstaw, czyli od krótkiego kursu fizyki.

Oddziaływania

Fizyka to sztuka rozwiązywania zagadek. Problemy, jak wszędzie, zdarzają się trudne i proste. Traktowania tych najłatwiejszych uczą w szkole i na studiach, trudniejsze kończą się publikacjami, zaś na tych, którzy rozwiążą najcięższe łamigłówki, czeka wieczna chwała i spore pieniądze.

Wszystkie problemy fizyczne mniej lub bardziej nawiązują do otaczającej nas rzeczywistości. Świat wokół nas byłby bardzo nudny, gdyby nie występowały w nim żadne oddziaływania. Rzeczy przyciągają się i odpychają, zaś domeną fizyki jest ilościowe opisanie tego zjawiska. Okazuje się, że wystarczą w tym celu tylko (albo aż) cztery oddziaływania: grawitacyjne, elektromagnetyczne, silne oraz słabe. W życiu codziennym mamy do czynienia tylko z pierwszymi dwoma. Oddziaływanie grawitacyjne sprawia, że różne rzeczy spadają nam na podłogę, a za pomocą magnesów przypinamy notatki do lodówki. Taki naiwny stan wiedzy pozwala np. obliczyć trajektorię rakiety niosącej astronautów na Księżyc.

Nie jest jednak wcale powiedziane, że jeśli będziemy badać zjawiska fizyczne, które zachodzą na odpowiednio małych odległościach, przy naprawdę dużych prędkościach albo z udziałem dostatecznie dużych mas, to ten sposób opisu przyrody dalej będzie obowiązywał. Oczywiście tak nie jest, zaś natura jest o wiele bardziej wyrafinowana niż śniło się to uczonym i filozofom 100 lat temu.

Struny

Jedną z najważniejszych lekcji, jakie ludzkość wyniosła z nauk przyrodniczych, jest hipoteza atomistyczna – istnienie cząstek elementarnych. Dzisiejsze atomy składają się z elektronów i jąder atomowych, te z kolei z protonów i neutronów, które w końcu składają się z kwarków. Zarówno elektrony, jak i kwarki uważa się za cząstki elementarne, czyli punkty bez żadnej struktury wewnętrznej. Istnieje też wiele innych cząstek elementarnych, a za całokształt opisu świata mikroskopowego, który się z nich składa, odpowiada tzw. model standardowy – najlepiej sprawdzona teoria fizyczna.

Historycznie pierwszą teorią wchodzącą w skład modelu standardowego jest elektrodynamika kwantowa, która opisuje, jak elektrony oddziałują ze światłem. Elektrodynamika kwantowa to elektromagnetyzm na poziomie elektronów. Odkrycie rozpadu radioaktywnego (jądro atomowe spontanicznie rozpada się na dwa mniejsze) wymusiło wprowadzenie tak zwanych oddziaływań słabych. Najciekawsze jednak są oddziaływania silne, które sprawiają, że kwarki tworzą protony i neutrony, a te trzymają się razem, tworząc jądra atomowe. Oddziaływanie silne ma pewną zupełnie niespotykaną i wyjątkową własność. O ile w różnych doświadczeniach zaobserwowano np. elektrony, o tyle nigdy nie zobaczono pojedynczego kwarku. Gdybyśmy wzięli cząstkę składającą się z dwóch kwarków (ściślej kwarku i antykwarku) i chcieli odsunąć obydwa składniki od siebie, to pomiędzy nimi utworzy się coś przypominającego strunę, złożoną z tak zwanych gluonów (ang. glue - klej). Obiekt ten będzie działał jak sprężyna i im więcej energii zainwestujemy w rozsuwanie kwarków, z tym większą siłą będą się one przyciągać. Zjawisko to nazywamy uwięzieniem kwarków (Faktyczny obraz tego zjawiska jest nieco bardziej skomplikowany).

Najlepsze jeszcze przed nami. Mimo że teoria, która opisuje oddziaływania silne, jest znana od ponad trzydziestu lat, nikomu nie udało się wyjaśnić analitycznie, czyli rachunkiem na kartce papieru, uwięzienia kwarków. Na genialnego odkrywcę czeka nagroda – czek na milion dolarów ufundowany przez amerykański Instytut Claya. Zagadka, dlaczego nigdy nie widziano pojedynczego kwarku, to jeden z siedmiu problemów milenijnych, z których dotychczas tylko jeden doczekał się rozwiązania.

Membrana, w której żyjemy

Na co dzień kwarki są uwięzione w jądrach atomowych. Nie zawsze jednak tak było – w historii Wszechświata niedługo po wielkim wybuchu kwarki i gluony tworzyły coś w rodzaju zupy nazywanej plazmą kwarkowo-gluonową. Niedawno naukowcom udało się zrekonstruować ten stan materii w zderzeniach jąder atomowych. Mimo że kwarki i gluony są tam w stanie plazmy (tworzą „zupę”), ciągle silnie oddziałują. Ponieważ problem opisu dynamiki oddziaływań silnych jest otwarty, potrzebujemy zupełnie nowej metody, żeby zrozumieć (chociaż jakościowo) zachowanie plazmy kwarkowo-gluonowej wytworzonej w akceleratorze. W tym miejscu pojawia się teoria strun.

Spośród czterech oddziaływań elementarnych tylko trzy wchodzą w skład modelu standardowego. Jedyną siłą, która wymyka się temu opisowi, jest grawitacja. Siła ciężkości przeważnie kojarzy nam się ze spadającym jabłkiem albo przyciąganiem planet. Choć takie myślenie przyniosło wiele sukcesów, współczesna fizyka tłumaczy grawitację jako zakrzywienie czasu i przestrzeni. W tym miejscu pomocna jest analogia z jabłkiem umieszczonym na gumowej membranie. Jabłko pod wpływam masy wygina membranę („membrana”, w której my żyjemy, to czas i przestrzeń). Choć teoria ta brzmi dość fantastycznie, wielu z nas testuje ją codziennie w swoich samochodach używając systemu pozycjonowania GPS. Bez ogólnej teorii względności Einsteina nigdy nie osiągnięto by takiej precyzji wyznaczania położenia.

W dziewięciu wymiarach

Teoria Einsteina przewiduje istnienie przedziwnych obiektów nazywanych czarnymi dziurami. Nazwa wzięła się stąd, że z pozoru wydaje się, iż z czarnej dziury nic się nie może wydostać. Okazuje się jednak, że jeśli oprócz grawitacji uwzględnić także model standardowy, czarne dziury mają niezerową temperaturę, nazywaną temperaturą Hawkinga i tracą energię promieniując (zupełnie tak samo, jak rozgrzana żarówka po wyłączeniu prądu stygnie wysyłając światło). Czarne dziury skrywają w sobie także wielką tajemnicę – w ich wnętrzu prawa grawitacji Einsteina załamują się. Do opisu fizyki silnych pół grawitacyjnych we wnętrzu czarnych dziur potrzeba nowej teorii, tzw. teorii kwantowej grawitacji.

Jedną z opcji jest teoria strun. Hipoteza, że wszystkie cząstki dotychczas uważane za elementarne są malutkimi drgającymi strunami, prowadzi do zadziwiająco głębokich wniosków. Po pierwsze, za pomocą jednego tworu teoretycznego – struny – tłumaczy bogactwo cząstek elementarnych. Różne cząstki to po prostu różne rodzaje drgań strun, na tej samej zasadzie, na jakiej różne dźwięki pochodzą z różnych rodzajów drgań struny gitarowej. Po drugie, teoria strun w naturalny sposób uwzględnia grawitację. Wszystkie te cudowne własności teorii strun sprawiają, że od początku lat 80. minionego stulecia skupia ona uwagę wiodących badaczy z dziedziny teorii cząstek elementarnych i grawitacji. Jednak mimo wysiłków tylu osób po dziś dzień nie udało się w zadowalający sposób odtworzyć modelu standardowego bazując na teorii strun. Wynika to z wielkiej komplikacji teorii, która żyje nie w trzech, ale dziewięciu albo dziesięciu wymiarach przestrzennych.

Edward Witten, jeden z najwybitniejszych i najbardziej wpływowych teoretyków strunowych, powiedział kilkanaście lat temu, że teoria strun to matematyka XXI wieku, którą przypadkiem odkryto w wieku XX.

Na brzegu

Okazuje się, że teoria strun w pewnych bardzo szczególnych przypadkach posiada równoważny opis w języku, który pod pewnymi względami przypomina teorię oddziaływań kwarków. Dzieje się tak w sytuacji, w której struny umieścimy w pewnej bardzo szczególnej przestrzeni z brzegiem. Oznacza to, że ta sama fizyka posiada opis w dwóch językach: teorii strun w dziewięciu wymiarach przestrzennych i czasie oraz „teorii oddziaływań silnych” w trzech wymiarach i wymiarze czasowym. Z tych dziewięciu wymiarów przestrzennych, w których żyją struny, dla większości zastosowań ważne są tylko cztery i pomijany do tej pory czas. Okazuje się, że przestrzeń utworzona z tych czterech wymiarów i czasu posiada brzeg, który ma trzy wymiary przestrzenne i czas – tak, jak otaczający nas makroskopowy świat. Właśnie na tym brzegu żyje „teoria oddziaływań silnych”, która jest równoważnym opisem teorii strun w tym szczególnym przypadku. Sytuacja ta przypomina dziecięcą zabawę z cieniami na ścianie. Cienie są odbiciami naszych rąk, które znajdują się w trójwymiarowym pokoju. Ruch rąk możemy obserwować albo bezpośrednio w trzech wymiarach (teoria strun w czterech wymiarach przestrzennych i czasie – w sumie pięciu wymiarach), albo obserwując ich cienie na ścianie – brzegu pokoju (teoria przypominająca oddziaływania silne żyjąca na brzegu pięciowymiarowej przestrzeni – w czterech wymiarach). Taką sytuację, kiedy zjawiska posiadają dwa opisy, przy czym ten wyżejwymiarowy zawiera grawitację (teoria strun), a niżejwymiarowy nie, nazywamy zasadą holograficzną. Nazwa bierze się z analogii z hologramem, gdzie obraz w trzech wymiarach jest zapisywany na dwuwymiarowej płytce.

Podobnie jak z językami, mając słownik, możemy tłumaczyć zjawiska w jednej teorii na zjawiska w drugiej teorii. Taki słownik oczywiście istnieje. W szczególności dualnym opisem dynamiki silnie sprzężonej teorii żyjącej na brzegu jest powykrzywiana czterowymiarowa przestrzeń i czas. Choć rachunki w silnie sprzężonej teorii cechowania są bardzo trudne (nikt tak naprawdę nie wie, jak to zrobić), problem ten można zredukować do wyznaczenia zakrzywienia w pięciu wymiarach (cztery przestrzenne + czas), co ludzie potrafią od prawie 100 lat.

Czas na doświadczenie

Cały ten wstęp był bardzo akademicki i teoretyczny – czas na doświadczenie. W akceleratorze RHIC (skrót ten czyta się „RIK” i oznacza on Relatywistyczny Zderzacz Ciężkich Jonów) w Brookhaven (USA) zderzane są ciężkie jony, czyli atomy o dużych jądrach pozbawione przy tym elektronów. W wyniku ich zderzeń powstaje zupa kwarków i gluonów – plazma kwarkowo-gluonowa. Ten bardzo dynamiczny (rozszerzający się i stygnący) układ wprost błaga o choć przybliżony opis w języku teorii oddziaływań silnych. Ponieważ nikt nie potrafi go podać, jakiś czas temu pojawił się pomysł, żeby zamiast prawdziwej teorii oddziaływań silnych użyć teorii, w której umiemy liczyć – tak zwanej teorii N=4 SYM. I tutaj niespodzianka – pod tym skrótem kryje się właśnie teoria żyjąca na brzegu pięciowymiarowej przestrzeni, która posiada równoważny opis w języku teorii strun. Oczywiście nie jest ona dokładnie teorią oddziaływań silnych, jednak uważa się, że różnice te nie są aż tak duże, jeśli stosuje się ją do opisu gorącej zupy złożonej z kwarków i gluonów, a nie np. jąder atomowych. W akceleratorze plazma kwarkowo-gluonowa zachowuje się jak ciecz, taka jak woda albo olej. Ciecz ta, podgrzana na początku do olbrzymich temperatur, rozszerza się i ochładza. Czemu odpowiada jej dynamika w języku teorii strun? Okazuje się, że ewoluującej wyżejwymiarowej czarnej dziurze. Wraz z upływem czasu temperatura tej czarnej dziury spada, co odpowiada ochładzaniu się plazmy „żyjącej” na brzegu.

W ten sposób spotykają się wibrujące struny (które żyją w wyższych wymiarach), spadające jabłka (struny opisują grawitację, w szczególności czarne dziury) i najdoskonalszy płyn w przyrodzie (zupa gorących cząstek, które bardzo silnie oddziałują).

Przy komputerze

Czym więc zajmują się fizycy pracujący w stosowanej teorii strun? Przy użyciu komputera rozwiązują oni równania, które opisują zakrzywioną pięciowymiarową czasoprzestrzeń, w szczególności dynamiczną czarną dziurę. Następnie, korzystając ze „słownika” (w praktyce są to dość proste formuły matematyczne) tłumaczą oni wyniki tych rachunków na język teorii N=4 SYM i dostają liczby, które można próbować porównywać z eksperymentem – właściwościami gorącej zupy kwarków i gluonów. Ponieważ teoria, której używają w rachunkach, nie jest dokładnym opisem plazmy kwarkowo-gluonowej, liczby nie muszą się zgadzać, wystarczą oszacowania typu rząd wielkości (np. 0.7 jest rzędu jeden, 7 jest rzędu 10 tak samo jak 17, ale już 107 jest rzędu 100). I jeśli tylko do tego się ograniczyć, podejście to niewątpliwie odniosło sukces – wyniki dostarczone przez teorię strun okazały się bardzo inspirujące dla fizyki plazmy kwarkowo-gluonowej. Obliczenia są na tyle skomplikowane, że wykonywanie ich ręcznie mija się z celem.

Wszystkie wzory przechowywane są na komputerze, a różne wyrażenia są dodawane, odejmowane, mnożone itd. w specjalnym programie. Niektóre rachunki mogą zajmować nawet 4 gigabajty na dysku twardym, czyli tyle, ile przeciętny film DVD. Współczesna fizyka wyrosła z kartki papieru i ołówka.

Choć w zastosowaniu do gorącej plazmy powstałej po zderzeniu ciężkich jonów dużo już zrobiono, przed stosowaną teorią strun ciągle dużo pracy. W przyrodzie istnieje dużo układów, które silnie oddziałują, a rachunki w zakrzywionej czasoprzestrzeni mogą naprawdę dużo powiedzieć np. o fizyce ultrazimnych atomów. Ekscytujące!

Mgr Michał P. Heller jest doktorantem w Zakładzie Teorii Układów Złożonych w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. W swoich badaniach, prowadzonych pod kierunkiem dr hab. Romualda A. Janika, zajmuje się zastosowaniami teorii strun do opisu plazmy kwarkowo-gluonowej. Więcej informacji: http://th.if.uj.edu.pl/~heller/

Artykuł powstał na podstawie doświadczeń autora zebranych podczas pracy nad doktoratem z zastosowań teorii strun.